Question

16．如圖所示，一足夠長(zhǎng)的光滑斜面上有相距為72m的A，B兩點(diǎn)，某時(shí)刻小球甲在A點(diǎn)以8m/s的速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球乙在B點(diǎn)由靜止釋放．甲、乙小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小都是2m/s²，加速度方向沿斜面向下．求甲、乙兩球相遇的時(shí)間及相遇時(shí)甲的速度和位移？

Answer 1

分析 抓住位移大小之和等于72m，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出相遇的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出甲的速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出甲的位移．

解答 解：根據(jù)${v}_{A}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}+\frac{1}{2}a{t}^{2}=s$，解得$t=\frac{s}{{v}_{A}}=\frac{72}{8}s=9s$．
此時(shí)甲的速度v_甲=v_A-at=8-2×9m/s=-10m/s，
甲的位移x=${v}_{甲}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=8×9-\frac{1}{2}×2×81m=-9m$，負(fù)號(hào)表示方向．
答：甲乙兩球相遇的時(shí)間為9s，相遇時(shí)甲的速度為10m/s，方向沿斜面向下，位移大小為9m，方向沿斜面向下．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及相遇問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．