Question

17．如圖所示，足夠長的光滑金屬U形軌道傾斜放置，導(dǎo)軌下端連有燈泡L，勻強磁場垂直于軌道平面．當(dāng)金屬棒ab沿軌道下滑達穩(wěn)定運動時，燈泡獲一穩(wěn)定的電功率，若除燈泡電阻外，其余電阻均忽略不計，要使燈泡的功率變?yōu)樵瓉淼膬杀�，則（　　）

• A． 換一只電阻為原來一半的燈泡
• B． 將磁感應(yīng)強度增為原來的兩倍
• C． 將ab棒的質(zhì)量增為原來的$\sqrt{2}$倍
• D． 將軌道間距增為原來的2倍

Answer 1

分析 ab棒下滑過程中先做變加速運動，最后做勻速運動，達到穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得出導(dǎo)體的重力與速度的關(guān)系，由能量守恒定律得出燈泡的功率與速度的關(guān)系式，再分析什么條件下燈泡的功率變?yōu)樵瓉淼?倍．

解答 解：當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時做勻速直線運動，由平衡條件有
  mgsinθ=F_A
又安培力 F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，則得：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
由能量守恒定律得，燈泡的功率P=mgsinθv
聯(lián)立得 P=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，則
A、換一只電阻為原來一半的燈泡，由上式可得P變?yōu)樵瓉淼亩�分之一，故A錯誤．
B、當(dāng)把磁感應(yīng)強度B增為原來的2倍，P變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$倍，故B錯誤．
C、當(dāng)換一根質(zhì)量為原來$\sqrt{2}$倍的金屬棒時，P變?yōu)樵瓉淼?倍，故C正確．
D、當(dāng)把導(dǎo)軌間的距離增大為原來的2倍時，P變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，故D錯誤．
故選：C

點評 本題分別從力的角度和能量角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，安培力表達式F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，是經(jīng)常用到的經(jīng)驗公式，對分析和計算電磁感應(yīng)問題，非常重要要熟記．