Question

17．如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑金屬U形軌道傾斜放置，導(dǎo)軌下端連有燈泡L，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于軌道平面．當(dāng)金屬棒ab沿軌道下滑達(dá)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，燈泡獲一穩(wěn)定的電功率，若除燈泡電阻外，其余電阻均忽略不計(jì)，要使燈泡的功率變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則（　　）

• A． 換一只電阻為原來(lái)一半的燈泡
• B． 將磁感應(yīng)強(qiáng)度增為原來(lái)的兩倍
• C． 將ab棒的質(zhì)量增為原來(lái)的$\sqrt{2}$倍
• D． 將軌道間距增為原來(lái)的2倍

Answer 1

分析 ab棒下滑過(guò)程中先做變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得出導(dǎo)體的重力與速度的關(guān)系，由能量守恒定律得出燈泡的功率與速度的關(guān)系式，再分析什么條件下燈泡的功率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍．

解答 解：當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件有
  mgsinθ=F_A
又安培力 F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，則得：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
由能量守恒定律得，燈泡的功率P=mgsinθv
聯(lián)立得 P=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，則
A、換一只電阻為原來(lái)一半的燈泡，由上式可得P變?yōu)樵瓉?lái)的二分之一，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)把磁感應(yīng)強(qiáng)度B增為原來(lái)的2倍，P變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$倍，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)換一根質(zhì)量為原來(lái)$\sqrt{2}$倍的金屬棒時(shí)，P變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故C正確．
D、當(dāng)把導(dǎo)軌間的距離增大為原來(lái)的2倍時(shí)，P變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題分別從力的角度和能量角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，安培力表達(dá)式F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，是經(jīng)常用到的經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)分析和計(jì)算電磁感應(yīng)問(wèn)題，非常重要要熟記．