Question

14．物體A的質(zhì)量m=1kg，靜止在光滑水平面上的木板B的質(zhì)量為m=0.5kg、長(zhǎng)l=1m，某時(shí)刻A以v₀=4m/s的初速度滑上木板B的上表面，為使A不至于從B上滑落，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力F，若A與B之間的動(dòng)摩擦因素μ=0.2，試求拉力F應(yīng)滿足的條件．（忽略物體A的大�。�

Answer 1

分析 物體A、B分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度；假設(shè)物塊A恰好不從木板右端滑下，即到達(dá)木板右側(cè)時(shí)A與B速度相等，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解出對(duì)應(yīng)的力，為最小值；再求出物體A恰好滑到最右端時(shí)，之后一起加速，且AB靜摩擦力為最大靜摩擦力的情況下，力F的值，為最大值，最后得到力F的作用范圍．

解答 解：物體A滑上木板B以后，作勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，加速度為：a_A=?g…①
木板B作加速運(yùn)動(dòng)，有：F+?m₁g=m₂a_B…②
物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B具有共同的速度v₁，則：$\frac{{{v}_{0}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{A}}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{B}}+L$…③
又$\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{{a}_{A}}=\frac{v{\;}_{1}}{{a}_{B}}$…④
由①、③、④式，可得：a_B=6m/s²
再代入②式得：F=m₂a_B-?m₁g=1N
若F＜1N，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N．
當(dāng)F較大時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對(duì)B靜止，才不會(huì)從B的左端滑落．即有：F=（m₁+m₂）a，?m₁g=m₁a　　　
所以：F=3N
若F大于3N，A就會(huì)相對(duì)B向左滑下．
答：拉力F大小應(yīng)滿足的條件為1N≤F≤3N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵找出使物體恰好不從最右端下滑和物體間速度相同后恰好不相對(duì)滑動(dòng)的兩種臨界情況，然后根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合幾何關(guān)系列式計(jì)算．