Question

9．在高為20m的陽(yáng)臺(tái)上，用20m/s的初速度水平拋出一物體，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）落地時(shí)的速度方向．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出落地的時(shí)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度方向．

解答 解：（1）根據(jù)豎直方向$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$
（2）設(shè)落地時(shí)速度與水平方向的夾角為α
豎直分速度${v}_{y}^{\;}=gt=10×2=20m/s$
$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{20}{20}=1$
解得：α=45°，即落地時(shí)速度與水平方向的夾角為45°
答：（1）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間2s；
（2）落地時(shí)的速度方向與水平方向成45°．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．