【題目】如圖所示,軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2 m的光滑1/4圓形軌道,BC段為高為h=5 m的豎直軌道,CD段為水平軌道.一質(zhì)量為0.2 kg的小球從A點由靜止開始下滑,到達(dá)B點時速度的大小為2 m/s,離開B點做平拋運動(g=10 m/s2),求:

(1)小球離開B點后,在CD軌道上的落地點到C點的水平距離;

(2)小球到達(dá)B點時對圓形軌道的壓力大;

(3)如果在BCD軌道上放置一個傾角θ=45°的斜面(如圖中虛線所示),那么小球離開B點后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置距離B點有多遠(yuǎn).如果不能,請說明理由.

【答案】(1)2 m (2)6 N (3)能落到斜面上,第一次落在斜面上的位置距離B點1.13 m

【解析】(1)根據(jù)h gt2得, ,
則落地點與C點的水平距離x=vBt=2×1m=2m.
(2)根據(jù)動能定理得,mgR=mvB2
解得 ,
根據(jù)牛頓第二定律得, ,
解得 ,
由牛頓第三定律知小球到達(dá)B點時對圓形軌道的壓力大小為6 N,方向豎直向下.
(3)如圖,斜面BEC的傾角θ=45°,CE長d=h=5 m,因為d>x,所以小球離開B點后能落在斜面上;

假設(shè)小球第一次落在斜面上F點,BF長為L,小球從B點到F點的時間為t2;

Lcos θ=vBt2


聯(lián)立①②兩式得t2=0.4 s;L≈1.13 m.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某人身系彈性繩自高空p點自由下落,圖中a點是彈性繩的原長位置,b點是人靜止懸吊著的位置,c點是人所到達(dá)的最低點,空氣阻力不計,則人( )

A. pc過程中人的動能不斷增大

B. pa過程中人的機(jī)械能不守恒

C. pc過程中重力所做的功等于人克服彈性繩彈力所做的功

D. ac過程中人的重力勢能減少量等于彈性繩的彈性勢能增加量

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【題目】如圖甲所示,A、B兩個物體靠在一起,靜止在光滑的水平面上,它們的質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=4kg,現(xiàn)用水平力FAA,用水平力FBB,F(xiàn)BFA隨時間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示。則( )

A. A、B脫離之前,它們一直做勻加速運動

B. t=4s時,A、B脫離

C. A、B脫離時,它們的位移為4m

D. A、B脫離后,A做減速運動,B做加速運動

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【題目】如圖所示,空間存在兩塊相互平行的絕緣帶電薄金屬板AB,間距為d,中央分別開有小孔O、P。現(xiàn)有甲電子以速率O點沿OP方向運動,恰能運動到P點。若僅將B板向右平移距離d,再將乙電子從點由靜止釋放,則

A. 金屬板A、B組成的平行板電容的電容C不變

B. 金屬板AB間的電壓減小

C. 甲、乙兩電子在板間運動時的加速度相同

D. 乙電子運動到O點的速率為2v0

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【題目】某同學(xué)探究鉤碼的加速度與合力的關(guān)系,其實驗裝置如圖所示。一端帶有定滑輪的長木板固定在桌面上,用輕繩繞過定滑輪及光滑的動滑輪將滑塊與彈簧測力計相連。實驗中保持鉤碼的質(zhì)量不變,在滑塊上增加砝碼進(jìn)行多次測量,每一次滑塊均從同一位置P由靜止開始釋放,在鉤碼帶動下滑塊向右運動,此過程中,記錄彈簧測力計的示數(shù)F 和光電門遮光時間t,用彈簧測力計測出鉤碼所受的重力G,用刻度尺測出P 與光電門間的距離s,用螺旋測微器測出滑塊上窄片的寬度d

(1)實驗中 _________ (需要不需要”)平衡滑塊受到的滑動摩擦力。

(2)鉤碼的加速度大小a= ____ (用含有dl、s 的表達(dá)式表示)。

(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的下列四幅圖象中,最符合本實驗實際情況的是 ________ 。

A.

B.

C.

D.

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【題目】研究表明,地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢,3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時.假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去,地球的其它條件都不變,則未來與現(xiàn)在相比( )

A. 地球的第一宇宙速度變小

B. 地球赤道處的重力加速度變小

C. 地球同步衛(wèi)星距地面的高度變小

D. 地球同步衛(wèi)星的線速度變小

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【題目】宇航員在某星球表面上固定了一個傾角為θ=37°的足夠長的斜面,他將一個質(zhì)量為m=2.0kg的小物塊彈射出去,使它從斜面底端以初速度υ0=9m/s沿斜面向上運動,并測量到當(dāng)它運動了1.5s時速度恰好變?yōu)榱悖阎∥飰K和斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25,該星球半徑為R=1.2×l03km,sin37°=0.6cos37°=0.8,試求:

1)該星球表面的重力加速度?

2)該星球的第一宇宙速度.

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【題目】據(jù)英國《衛(wèi)報》網(wǎng)站201516日報道,在太陽系之外,科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆最適宜人類居住的類地行星,繞恒星橙矮星運行,命名為開普勒438b”。假設(shè)該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動,其運行的周期為地球運行周期的p倍,橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍。則該行星與地球的

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C. 線速度之比為

D. 線速度之比為

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B. 變暗, 變亮, 亮度不變

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