Question

8．如圖所示，xOy坐標(biāo)位于紙面內(nèi)，勻強(qiáng)磁場僅存在于第一象限，方向垂直紙面指向紙里．某帶電粒子從y軸上A點(diǎn)沿+x方向射入磁場，經(jīng)過時間t從x軸上某點(diǎn)離開磁場，離開磁場時速度的方向與x軸垂直，如該帶電粒子從OA的中點(diǎn)以同樣的速度射入磁場，則粒子在磁場中運(yùn)動的時間為（　�。�

• A． $\frac{t}{3}$
• B． $\frac{t}{2}$
• C． $\frac{2t}{3}$
• D． $\frac{3t}{3}$

Answer 1

分析 粒子兩次進(jìn)入時的半徑和周期均相同，根據(jù)題意作出對應(yīng)的運(yùn)動軌跡圖，由幾何關(guān)系確定對應(yīng)的圓心角，則可求得對應(yīng)的時間與周期間的關(guān)系，從而求出第二次射入所用的時間．

解答 解：由題意可知，粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場時垂直x軸離開磁場，運(yùn)動軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，轉(zhuǎn)動的圓心角為90°；時間t=$\frac{1}{4}T$；
若粒子從OA的中點(diǎn)以同樣的速度進(jìn)入磁場，粒子轉(zhuǎn)動半徑和周期不變，運(yùn)動軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，對應(yīng)的圓心角為60°，則用時t'=$\frac{1}{6}$T；
則可知t’=$\frac{2}{3}t$；故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動分析，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意作出對應(yīng)的運(yùn)動軌跡圖象，再正確利用幾何關(guān)系確定即可，要注意掌握圓心的確定以及半徑的計算方法．