Question

【題目】如圖，質(zhì)量相同的兩物體a、b，用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始時用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運動，在a下降的過程中，b始終未離開桌面。在此過程中

A．a的動能小于b的動能

B．兩物體機械能的變化量相等

C．a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量

D．繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數(shù)和為零

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：b的速度沿水平方向，有兩個分速度，一個是沿繩子方向上的速度，一個是垂直繩子向下的速度，根據(jù)幾何知識可知，而，兩者的質(zhì)量相等，所以a的動能小于b的動能，A正確，a減小的機械能轉(zhuǎn)化為b的動能和克服摩擦力做的功，故a減小的機械能大于b增加的機械能，B錯誤；a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量與系統(tǒng)增加的內(nèi)能，C錯誤；在這段時間t內(nèi)，繩子對a的拉力和對b的拉力大小相等，繩子對a做的功等于，繩子對b的功等于拉力與拉力方向上b的位移的乘積，即：，又，所以繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的絕對值相等，二者代數(shù)和為零，故D正確．