Question

5．如圖所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系．若使這兩種電流分別通過(guò)兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過(guò)1min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W_甲：W_乙為（　�。�

• A． 1：$\sqrt{2}$
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 分別求出正弦脈沖波和方波的交變電流的有效值，根據(jù)W=I²Rt求出消耗的電功之比．

解答 解：甲圖中，在一個(gè)周期內(nèi)，電阻發(fā)熱的時(shí)間是0～2×10^-2s、4×10^-2s～6×10^-2s內(nèi)，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有：$2{（\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}）}^{2}R\frac{T}{3}={I}^{2}RT$，代入數(shù)據(jù)得 ${（\frac{1}{\sqrt{2}}）}^{2}R×2×2×1{0}^{-2}={I}^{2}R×6×1{0}^{-2}$，解得電流的有效值I=$\frac{\sqrt{3}}{3}A$．
乙圖中，在一個(gè)周期內(nèi)，電阻發(fā)熱的時(shí)間為0～4×10^-4s，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有：${{2I}_{1}}^{2}R\frac{T}{2}=I{′}^{2}RT$，代入數(shù)據(jù)得，1²R×2×2×10^-2=I′²R×4×10^-2，解得電流的有效值I′=1A．
根據(jù)W=I²Rt知，在相同時(shí)間內(nèi)消耗的電功之比等于$（\frac{\sqrt{3}}{3}）^{2}：1=1：3$．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算電流有效值的方法，要抓住三個(gè)相同，即相同時(shí)間、相同電阻、相同熱量．