Question

15．如圖所示，光滑滑輪兩邊各有等質量的兩個小物體，通過不可伸長的輕繩拉一個M物體，當兩個小物體速度豎直向下為V₀時，夾角為θ=60°時（　�。�

• A． 下降過程中M減少的重力勢能等于二個m增加的動能
• B． 此時M的瞬時速度為$\sqrt{3}$V₀
• C． M在上升過程中機械能增加量與兩小球克服細繩做功相等
• D． 此時M的瞬時速度為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$V₀

Answer 1

分析 將M的速度分解，沿繩子方向的分速度大小等于小物體的速度大小，然后由平行四邊形定則即可求解此時M的瞬時速度．根據功能關系分析能量的變化情況．

解答 解：A、當兩個小物體速度豎直向下時，M上升，重力勢能增加，故A錯誤．
BD、設此時M的瞬時速度為為v．將M速度分解為沿繩子方向和垂直與繩子方向，根據平行四邊形定則，則有 vcos$\frac{θ}{2}$=v₀
得：v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$v₀，故B錯誤，D正確．
C、根據功能關系知，M在上升過程中機械能增加量等于兩小球克服細繩做功．故C正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道沿繩子方向上的速度是如何分解，并掌握運動的合成與分解的方法．