Question

15．如圖所示，光滑滑輪兩邊各有等質(zhì)量的兩個(gè)小物體，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩拉一個(gè)M物體，當(dāng)兩個(gè)小物體速度豎直向下為V₀時(shí)，夾角為θ=60°時(shí)（　�。�

• A． 下降過(guò)程中M減少的重力勢(shì)能等于二個(gè)m增加的動(dòng)能
• B． 此時(shí)M的瞬時(shí)速度為$\sqrt{3}$V₀
• C． M在上升過(guò)程中機(jī)械能增加量與兩小球克服細(xì)繩做功相等
• D． 此時(shí)M的瞬時(shí)速度為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$V₀

Answer 1

分析 將M的速度分解，沿繩子方向的分速度大小等于小物體的速度大小，然后由平行四邊形定則即可求解此時(shí)M的瞬時(shí)速度．根據(jù)功能關(guān)系分析能量的變化情況．

解答 解：A、當(dāng)兩個(gè)小物體速度豎直向下時(shí)，M上升，重力勢(shì)能增加，故A錯(cuò)誤．
BD、設(shè)此時(shí)M的瞬時(shí)速度為為v．將M速度分解為沿繩子方向和垂直與繩子方向，根據(jù)平行四邊形定則，則有 vcos$\frac{θ}{2}$=v₀
得：v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$v₀，故B錯(cuò)誤，D正確．
C、根據(jù)功能關(guān)系知，M在上升過(guò)程中機(jī)械能增加量等于兩小球克服細(xì)繩做功．故C正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道沿繩子方向上的速度是如何分解，并掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法．