Question

15．如圖1，在兩塊相同的豎直木板A、B之間有重為G=30N的物體，用兩個大小相同的力F₁、F₂垂直壓木板，物體與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，不計木板的重力，滑動摩擦力的大小等于最大靜摩擦力．
（1）已知F₁=F₂=40N，若把物體沿板豎直向上拉出，求所需拉力的最小值．
（2）已知F₁=F₂=40N，若把物體沿板水平拉出（垂直紙面方向），求所需拉力的最小值．
（3）如圖2，現(xiàn)調整F₁、F₂大小使兩木板在豎直平面內轉到與水平方向成37°角時，物體處于平衡，此時F₁=18N．若用平行于木板的力把物體沿板向上拉出，求拉力F的最小值．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，由受力平衡條件，即可求解；
（2）根據(jù)滑動摩擦力的公式，結合受力平衡，即可求解．
（3）先求出滑動摩擦力，再由平衡條件解答．

解答 解：（1）豎直向上拉出，則拉力  F=G+f₁+f₂=70N
（2）將物體水平拉出，沿板面受力分析如下圖所示．
得拉力最小值為  F=$\sqrt{{G^2}+{{（2f）}^2}}$=50N

（3）把物體沿板向上拉出，物體與木板A之間的滑動摩擦力
f₁=μF₁=0.5×18N=9N
物體與木板B之間的滑動摩擦力
f₂=μ（F₁+Gcos37°）=0.5×（18+24）N=21N
則拉力  F=Gsin37°+f₁+f₂=48N
答：（1）所需拉力的最小值是70N．
（2）所需拉力的最小值是50N．
（3）拉力F的最小值是48N．

點評 此題要掌握滑動摩擦力大小計算公式，掌握平衡方程的應用，注意正確的受力分析，及三角函數(shù)的正確運用．