Question

20．某同學(xué)在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律“實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶如圖1所示，

（1）已知電火花式打點計時器所用交流電的周期為T，紙帶上各計數(shù)點的間距如圖2，其中每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出，計算小車運動加速度的表達式為a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
（2）某同學(xué)量得x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.23cm．已知T=0.02s，由此計算出打點計時器打下B、C、D、F時小車的瞬時速度，則打點計時器打下E點時小車的瞬時速度v_E=0.928m/s（小數(shù)點后保留三位數(shù)字）．

位置	B	C	D	E	F
速度（m•s-1）	0.737	0.801	0.864		0.992

（3）以A點為計時起點，在坐標(biāo)圖中合理地選擇標(biāo)度，畫出小車的v-t圖象，并利用該圖象求出物體的加速度a=0.64m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)逐差法規(guī)律可明確加速度的計算式．
（2）在勻變速直線運動中，時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出E速度大�。�
（3）利用描點法可畫出速度-時間圖象．
（4）根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度大�。�

解答 解：（1）由逐差法可知，加速度的計算式a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
（2）根據(jù)勻變速直線運動某時刻的瞬時速度等于一段時間內(nèi)的平均速度，所以有：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$═$\frac{（8.33+8.95）×{10}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.864m/s
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$=$\frac{（8.95+9.61）×{10}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.928m/s
（3）利用描點法可畫出速度-時間圖象：
（4）在v-t圖象中，圖象的斜率表示加速度的大小，所以有：
a=$\frac{△v}{△t}$=0.64 m/s²．
故答案為：（1）$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$；（2）0.928；（3）如上圖；（4）0.64

點評 對于實驗器材的選取一是根據(jù)實驗?zāi)康倪M行，二是要進行動手實驗，體會每種器材的作用；考查了有關(guān)紙帶處理的基本知識，平時要加強基礎(chǔ)實驗的實際操作，提高操作技能和數(shù)據(jù)處理能力．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留；同時注意利用圖象來解決問題．