Question

20．某同學(xué)在“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律“實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動過程的一條清晰紙帶如圖1所示，

（1）已知電火花式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的周期為T，紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖2，其中每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫出，計(jì)算小車運(yùn)動加速度的表達(dá)式為a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
（2）某同學(xué)量得x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.23cm．已知T=0.02s，由此計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、D、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度v_E=0.928m/s（小數(shù)點(diǎn)后保留三位數(shù)字）．

位置	B	C	D	E	F
速度（m•s-1）	0.737	0.801	0.864		0.992

（3）以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在坐標(biāo)圖中合理地選擇標(biāo)度，畫出小車的v-t圖象，并利用該圖象求出物體的加速度a=0.64m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)逐差法規(guī)律可明確加速度的計(jì)算式．
（2）在勻變速直線運(yùn)動中，時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出E速度大小．
（3）利用描點(diǎn)法可畫出速度-時(shí)間圖象．
（4）根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度大小．

解答 解：（1）由逐差法可知，加速度的計(jì)算式a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動某時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，所以有：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$═$\frac{（8.33+8.95）×{10}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.864m/s
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$=$\frac{（8.95+9.61）×{10}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.928m/s
（3）利用描點(diǎn)法可畫出速度-時(shí)間圖象：
（4）在v-t圖象中，圖象的斜率表示加速度的大小，所以有：
a=$\frac{△v}{△t}$=0.64 m/s²．
故答案為：（1）$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$；（2）0.928；（3）如上圖；（4）0.64

點(diǎn)評 對于實(shí)驗(yàn)器材的選取一是根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康倪M(jìn)行，二是要進(jìn)行動手實(shí)驗(yàn)，體會每種器材的作用；考查了有關(guān)紙帶處理的基本知識，平時(shí)要加強(qiáng)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際操作，提高操作技能和數(shù)據(jù)處理能力．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留；同時(shí)注意利用圖象來解決問題．