Question

4．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x與時間t的關(guān)系為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 該質(zhì)點(diǎn)的初速度為10m/s
• B． 該質(zhì)點(diǎn)的加速度為1m/s²
• C． 任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是1m
• D． 任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 對照勻變速直線運(yùn)動的位移時間關(guān)系公$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，即可求得質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，任意相鄰的1s內(nèi)位移差根據(jù)推論：$△x=a{T}_{\;}^{2}$求解，速度增量根據(jù)△v=at求解．

解答 解：AB、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間關(guān)系公式：$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，根據(jù)題意$x=5t+{t}_{\;}^{2}$，得${v}_{0}^{\;}=5m/s$，$\frac{1}{2}a=1$即$a=2m/{s}_{\;}^{2}$，故A錯誤，B錯誤；
C、根據(jù)推論任意相鄰1s內(nèi)的位移差$△x=a{T}_{\;}^{2}=2×{1}_{\;}^{2}=2m$，故C錯誤；
D、根據(jù)△v=aT=2×1=2m/s，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動的位移時間關(guān)系公$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$、推論$△x=a{T}_{\;}^{2}$等運(yùn)動學(xué)公式的基本規(guī)律，并能靈活應(yīng)用．