Question

4．如圖所示，某“闖關游戲”的筆直通道上每隔8m設有一個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為6s和3s．關卡剛放行時，一同學立即在關卡1處以加速度2m/s²由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關卡是（　�。�

• A． 關卡2
• B． 關卡3
• C． 關卡4
• D． 關卡5

Answer 1

分析 人先做加速運動，之后是勻速運動，計算到達各個關卡的時間與關卡放行和關閉的時間對比，得出結果．

解答 解：根據(jù)v=at可得：2=2×t₁，
所以加速的時間為：t₁=1s
加速的位移為：x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=1m，
到達關卡2的時間為：t₂=$\frac{7}{2}$s=3.5s，
所以可以通過關卡2繼續(xù)運動，到達關卡3的時間為：
t₃=$\frac{8}{2}$s=4s，
到達關卡3的總時間為：t_總=1+3.5+4=8.5s，
由于6＜8.5＜6+3
關卡放行和關閉的時間分別為6s和3s，此時關卡3是關閉的，所以最先擋住他前進的是關卡3，
所以B正確；
故選：B

點評 本題是對勻變速直線運動位移時間關系式的考查，注意開始的過程是勻加速直線運動，要先計算出加速運動的時間．