Question

1．在高速公路的拐彎處，路面造得外高內低，即當車向右拐彎時，司機左側的路面比右側的高一些，傾斜路面與水平面間的夾角為θ，設拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進方向）摩擦力等于零，θ應等于（　�。�

• A． arctan$\frac{{v}^{2}}{Rg}$
• B． arcsin$\frac{{v}^{2}}{Rg}$
• C． $\frac{1}{2}$arcsin$\frac{2{v}^{2}}{Rg}$
• D． arccot$\frac{{v}^{2}}{Rg}$

Answer 1

分析 車做勻速圓周運動時，要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零，則由重力和支持力的合力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：車勻速轉彎，由重力和支持力的合力恰好向心力，如圖所示．

根據(jù)牛頓第二定律
  mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得 θ=arctan$\frac{{v}^{2}}{Rg}$
故選：A．

點評 本題是生活中的圓周運動，關鍵找到向心力來源，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．