Question

13．某同學(xué)利用如圖甲所示的電路來(lái)測(cè)量電阻R_x的阻值，將開關(guān)S₂接a，閉合開關(guān)S₁，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R′后保持其阻值不變依次改變電阻箱的阻值R，讀出相應(yīng)電壓表的示數(shù)U，得到如圖乙所示的U-R圖象．
（1）將開關(guān)S₂接b讀得電壓表的示數(shù)為1.50V，利用U-R圖象可知R_x=10Ω；
（2）若電路中使用的電源為一組新的電池組，其內(nèi)阻可忽略不計(jì)，根據(jù)U-R圖象可得該電池組的電動(dòng)勢(shì)為3.0V；滑動(dòng)變阻器R′此時(shí)的阻值R′=10Ω；（兩個(gè)空的結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）；
（3）因電壓表內(nèi)阻不夠大，因此實(shí)驗(yàn)所得電源的電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值偏�。ㄌ睢捌�大”、“偏小”或“不變”）；
（4）請(qǐng)將圖丙中的實(shí)物圖按圖甲所示的電路進(jìn)行連線．

Answer 1

分析 （1）由實(shí)驗(yàn)步驟可知，實(shí)驗(yàn)時(shí)控制滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值不變，當(dāng)a、b間先后接電阻箱與待測(cè)電阻時(shí)，同一電壓對(duì)應(yīng)的電阻阻值相等，該實(shí)驗(yàn)應(yīng)用“等效替代法”測(cè)電阻，由圖乙所示圖象可以求出電阻阻值．
（2）由圖乙所示圖象求出電壓對(duì)應(yīng)的電阻，應(yīng)用歐姆定律列方程，然后解方程組求出電源電動(dòng)勢(shì)與滑動(dòng)變阻器的阻值．
（3）電壓表內(nèi)阻不夠大，要分流，外電阻偏小，U偏小，由此分析誤差的大小．
（4）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖．

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)應(yīng)用等效替代法測(cè)電阻阻值，當(dāng)電壓相等時(shí)，待測(cè)電阻阻值與電阻箱阻值相等，由圖乙所示圖象可知，開關(guān)S₂接a時(shí)，電壓表示數(shù)為1.50V時(shí)電阻箱阻值為10Ω，則開關(guān)S₂接接b時(shí)待測(cè)電阻阻值也為10Ω．
（2）電源內(nèi)阻不計(jì)，由圖甲所示電路圖可知，在閉合電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為：
E=U+IR′=U+$\frac{U}{R}$R′…①，
由圖乙所示圖象可知，U=1.5V，R=10Ω，U=2V，R=20Ω，代入①式得：
E=1.5+$\frac{1.5}{10}$×R′，E=2+$\frac{2}{20}$×R′
解得：E=3V，R′=10Ω．
（3）電壓表內(nèi)阻不夠大時(shí)，電源的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為：
E=U+IR′=U+$\frac{U}{\frac{R{R}_{V}}{R+{R}_{V}}}$R′…③
與①對(duì)比，可知由①測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)將偏�。�
（4）根據(jù)圖甲所示電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示：
故答案為：（1）10；（2）3.0；10；（2.8～3.2；9.0～11都對(duì)）．（3）偏�。�（4）如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題是涉及到圖象的實(shí)驗(yàn)問題，關(guān)鍵是根據(jù)物理規(guī)律寫出有關(guān)縱軸和橫軸物理量的函數(shù)表達(dá)式，然后討論即可求解．