Question

13．地球半徑為R，地球表面物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力，關(guān)于物體在下列位置所受的萬有引力的大小的說法中，正確的是（　�。�

• A． 離地面高度R處為4mg
• B． 離地面高度R處為$\frac{mg}{2}$
• C． 離地面高度2R處為$\frac{mg}{9}$
• D． 離地面高度2R處為$\frac{mg}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)重力近似等于萬有引力，解出物體在地面處的重力，然后再應用萬有引力公式分別表示出不同高度處的萬有引力公式進行比較即可．

解答 解：AB、由于近似等于物體所受的萬有引力，得：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
則當物體離地面高度R時的萬有引力：F_引=$\frac{GMm}{{（2R）}^{2}}$=$\frac{mg}{4}$，故AB錯誤．
C、離地面高度2R時的萬有引力：F_引=$\frac{GMm}{{（3R）}^{2}}$=$\frac{mg}{9}$，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 本題根據(jù)重力近似等于萬有引力，把這個物理量先表示出來再進行比較，屬于萬有引力的直接應用．