Question

15．如圖所示，質(zhì)量為m的物體A靜止在地面上，其上表面豎直連接著一根長L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧，現(xiàn)用手拉著彈簧上端P將物體緩慢提高h，則物體的重力勢能增加了mgh，人對彈簧拉力所做的功大于物體克服重力所做的功（填“大于”“小于”或“等于”）．若彈簧的上端P點升高了H，物體恰已離開地面，則物體的重力勢能增加了mg（H-$\frac{mg}{k}$）；人對彈簧拉力所做的功小于mgH（填“大于”“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 重力勢能的變化量等于負的重力所做的功，物體緩緩提高說明速度不變，拉力F做的功等于物體重力勢能的變化量與彈簧彈性勢能增加量之和．

解答 解：物體緩慢提高h的過程中，重力勢能的增加量等于克服重力所做的功，即：△E_P=-W_G=mgh．
根據(jù)功能關系可知，人對彈簧拉力所做的功等于物體的重力勢能和彈性勢能增加量之和，所以人做的功大于mgh．
若彈簧的上端P點升高了H，物體恰已離開地面，則物體上升的高度為 H-$\frac{mg}{k}$，重力勢能增加了mg（H-$\frac{mg}{k}$）；由于人對彈簧拉力開始時小于mg，拉力的平均值小于mg，所以人所做的功小于mgH．
故答案為：mgh，大于，mg（H-$\frac{mg}{k}$），小于．

點評 解決本題的關鍵要掌握重力勢能的變化量與重力做功的關系，明確能量是如何轉(zhuǎn)化的，要注意物體緩慢上升時認為動能不變．