Question

7．如圖，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，A套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距L，B放在地面上．A、B通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g．則（　�。�

• A． 滑塊A的機(jī)械能不守恒，滑塊B的機(jī)械能守恒
• B． 在A落地之前輕桿對(duì)B一直做正功
• C． A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為$\sqrt{2gL}$
• D． 當(dāng)A的機(jī)械能最小時(shí)，B對(duì)水平面的壓力大小為mg

Answer 1

分析 A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，通過(guò)B的動(dòng)能變化，判斷輕桿對(duì)B的做功情況．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大�。�當(dāng)A的機(jī)械能最小時(shí)，B的速度最大，輕桿對(duì)B沒(méi)有作用力．

解答 解：A、當(dāng)A到達(dá)底端時(shí)，B的速度為零，所以B的速度先增大后減小，動(dòng)能先增大后減小，則B的機(jī)械能先增大后減�。瓵、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由此可知，A的機(jī)械能先減小后增大，故A錯(cuò)誤．
B、B的動(dòng)能先增大后減小，由動(dòng)能定理知，輕桿對(duì)B先做正功，后做負(fù)功．故B錯(cuò)誤．
C、A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B的速度為零，對(duì)系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得：mgL=$\frac{1}{2}$mv_A²，解得：v_A=$\sqrt{2gL}$．故C正確．
D、A、B整體的機(jī)械能守恒，當(dāng)A的機(jī)械能最小時(shí)，B的速度最大，此時(shí)輕桿對(duì)B的推力為零，B只受到重力的作用，所以此時(shí)B對(duì)地面的壓力大小為mg，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以及知道A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B的速度為零．對(duì)輕桿連接的幾個(gè)物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中單個(gè)物體的機(jī)械能往往不守恒．