【題目】由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形式，三顆星體在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時(shí)的一般情況)。若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長(zhǎng)為a，求：

(1)A星體所受合力大小FA；

(2)B星體所受合力大小FB；

(3)C星體的軌道半徑RC；

(4)三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T。

【答案】(1) 2G (2) G (3) a (4) π

【解析】(1)由萬(wàn)有引力定律，A星體所受B、C星體引力大小為FBA＝＝＝FCA，方向如圖所示，則合力大小為FA＝2G

(2)同上，B星體所受A、C星體引力大小分別為

FAB＝＝G，

FCB＝G＝G，方向如圖所示

由FBx＝FABcos 60°＋FCB＝2G，F(xiàn)By＝FABsin60°＝G，可得FB＝＝G

(3)通過(guò)分析可知，圓心O在中垂線AD的中點(diǎn)，則

RC＝，可得RC＝a

或由對(duì)稱性可知OB＝OC＝RC，cos∠OBD＝==

解得RC＝a

(4)三星體運(yùn)動(dòng)周期相同，對(duì)C星體，由FC＝FB＝G＝mRC，可得T＝π

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，高速運(yùn)動(dòng)的粒子被位于O點(diǎn)的重原子核散射，實(shí)線表示粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn)，N點(diǎn)離核最近，Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn)，則（ ）

A.粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大

B.三點(diǎn)中，粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能最大

C.在重核產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的低

D.粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做的總功為負(fù)功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】輕繩一端系在質(zhì)量為M＝30kg的小物塊上，另一端系在一個(gè)質(zhì)量為m＝2kg套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)A上.現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)，使小物塊從如圖所示實(shí)線位置O緩慢下降到虛線位置O/、當(dāng)θ＝530時(shí)，圓環(huán)恰好要下滑，則桿與環(huán)間動(dòng)摩擦因數(shù)μ為（ ）

A. μ=0.2 B. μ=0.4 C. μ=0.6 D. μ=0.8

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為FN，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其FN－v2圖象如圖乙所示，則( )

A．小球的質(zhì)量為

B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/span>

C．v2＝c時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向上

D．v2＝2b時(shí)，桿對(duì)小球彈力大小為mg

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2013年6月11日下午，神舟十號(hào)載人飛船進(jìn)入近地點(diǎn)距地心為r1、遠(yuǎn)地點(diǎn)距地心為r2的橢圓軌道正常運(yùn)行。已知地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，飛船在近地點(diǎn)的速度為v1，飛船的質(zhì)量為m。若取距地球無(wú)窮遠(yuǎn)處為引力勢(shì)能零點(diǎn)，則距地心為r、質(zhì)量為m的物體的引力勢(shì)能表達(dá)式為Ep＝－，求：

(1)地球的半徑；

(2)飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過(guò)一系列過(guò)程，在離月面4 m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止)；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落．已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3×103 kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2.則此探測(cè)器( )

A．在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/s

B．懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2×103 N

C．從離開(kāi)近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒

D．在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過(guò)彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中( )

A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒

B．彈簧彈性勢(shì)能變化了mgL

C．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零

D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一豎直絕緣輕彈簧的下端固定在地面上，上端連接一帶正電小球，小球靜止時(shí)位于N點(diǎn)，彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)。保持小球的帶電量不變，現(xiàn)將小球提高到M點(diǎn)由靜止釋放，則釋放后小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中( )

A．小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變

B．小球重力勢(shì)能的減少量等于小球電勢(shì)能的增加量

C．彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于小球動(dòng)能的增加量

D．小球動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力和重力做功的代數(shù)和

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某交流電的電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u=141sin50лtV，則此電路的電壓的峰值及一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)峰值的次數(shù)分別為（ ）
A.100V，1次
B.100V，2次
C.141V，1次
D.141V，2次

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