Question

4．某同學(xué)在做研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，忘記記下斜槽末端位置，圖中的A點(diǎn)為小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后的位置，他便以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了水平方向和豎直方向的坐標(biāo)軸，得到如圖所示的圖象．根據(jù)圖象求出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₁=2.0m/s，拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（-20cm，-5cm）．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.35-0.25}{10}}s=0.1s$
則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：${v}_{1}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2.0m/s$．
C點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{yC}=\frac{{y}_{BD}}{2T}=\frac{0.60}{0.2}=3.0m/s$
則拋出點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\frac{{v}_{yC}}{g}=\frac{3}{10}s=0.3s$，
拋出點(diǎn)到C點(diǎn)的水平位移為：X=v₁t=2×0.3m=0.6m=60cm
則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x=40-60cm=-20cm，
拋出點(diǎn)到C點(diǎn)的豎直位移為：Y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.09m=0.45m=45cm$
則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：y=40-45cm=-5cm．
故答案為：2.0，（-20cm，-5cm）

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．