Question

10．如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端距離為L(zhǎng)，穩(wěn)定時(shí)繩與水平方向的夾角為θ．當(dāng)傳送帶分別以v₁、v₂的速度作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（v₁＜v₂），繩中的拉力分別為F_l、F₂；若剪斷細(xì)繩時(shí)，物體一直勻加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)左端時(shí)，所用的時(shí)間分別為t_l、t₂，達(dá)到左端速度分別為v′₁、v′₂．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． F₁=F₂
• B． F_l＜F₂
• C． v′₁=v′₂
• D． t_l＞t₂

Answer 1

分析 兩種情況下物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)木快受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可列式分析出繩子拉力大小關(guān)系；繩子斷開后，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況分析，可比較出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：AB、對(duì)物體受力分析，受重力G、支持力N、拉力F、滑動(dòng)摩擦力f，如圖
由于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)速度無(wú)關(guān)，兩種情況下物體的受力情況完全相同，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，必然有  F₁=F₂，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、繩子斷開后，木塊受重力、支持力和向左的滑動(dòng)摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，方向水平向左．物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma，解得，a=μg；由于v₁＜v₂，兩種情況下木塊都是一直向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由公式v=$\sqrt{2ax}$知，x和a都相等，則v′₁=v′₂，由t=$\frac{v}{a}$知t_l=t₂．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解；若物體在皮帶上木塊的運(yùn)動(dòng)不明，就要分情況討論．