Question

1．已知無限長通電直導線周圍某一點的磁感應強度B的表達式：B=$\frac{{μ}_{0}I}{2π{r}_{0}}$，其中r₀是該點到通電直導線的距離，I為電流強度，μ₀為比例系數(shù)（單位為N/A²）．則根據(jù)上式可以推斷，若一個通電圓線圈半徑為R，電流強度為I，其軸線上距圓心O點距離為r₀的某一點的磁感應強度B的表達式應為（　�。�

• A． B=$\frac{{r}_{0}^{2}I}{2{（R}^{2}{+r}_{0}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• B． B=$\frac{{μ}_{0}RI}{2{（R}^{2}{+r}_{0}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• C． B=$\frac{{{μ}_{0}R}^{2}I}{2{（R}^{2}{+r}_{0}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$
• D． B=$\frac{{{μ}_{0}r}_{0}^{2}I}{2{（R}^{2}{+r}_{0}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$

Answer 1

分析 本題要采用量綱和特殊值的方法進行判斷，即先根據(jù)單位判斷，再結(jié)合r₀取最小值進行分析．

解答 解：根據(jù)B=$\frac{{μ}_{0}I}{2π{r}_{0}}$，μ₀單位為：T•m/A；
A、等式右邊單位：$\frac{{m}^{2}A}{{m}^{3}}$=A/m，左邊單位為T，不同，故A錯誤；
B、等式右邊單位：$\frac{（T•m/A）m•A}{{m}^{3}}$=T/m，左邊單位為T，不同，故B錯誤；
C、等式右邊單位：$\frac{（T•m/A）{m}^{2}•A}{{m}^{3}}$=T，左邊單位為T，相同；故只能是C正確；
D、等式右邊單位：$\frac{（T•m/A）{m}^{2}•A}{{m}^{3}}$=T，左邊單位為T，相同；但當r₀=0時，B=0，顯然不合實際，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題關鍵是結(jié)合量綱和特殊值進行判斷，是解決物理問題的常見方法，基礎題目．