Question

20．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)：
（1）面列出了一些實(shí)驗(yàn)器材：
電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶滑輪的長(zhǎng)木板、墊塊、小車和砝碼、砂和砂桶．除以上器材外，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：ACD．（多選）
A．天平（附砝碼）
B．秒表
C．刻度尺（最小刻度為mm）
D．低壓交流電源
（2）實(shí)驗(yàn)中，需要平衡小車和紙帶運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力，正確的做法是C．
A．小車放在木板上，把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時(shí)沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
B．小車放在木板上，掛上砂桶，把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在砂桶的作用下沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
C．小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）實(shí)驗(yàn)中，為了保證砂和砂桶所受的重力近似等于使小車做勻加速運(yùn)動(dòng)的拉力，砂和砂桶的總質(zhì)量m與小車和車上砝碼的總質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的條件是m＜＜M．這樣，在改變小車上砝碼的質(zhì)量時(shí)，只要砂和砂桶質(zhì)量不變，就可以認(rèn)為小車所受拉力幾乎不變．
（4）如圖2為某次實(shí)驗(yàn)紙帶，在相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)打點(diǎn)未畫出，用刻度尺測(cè)得：
S₁=0.55cm，S₂=0.94cm，S₃=1.35cm，S₄=1.76cm，S₅=2.15cm，S₆=2.54cm．

①相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1 s；
②計(jì)數(shù)點(diǎn)“6”和“7”的位移S₇比較接近于C（填“A、B、C、D”序號(hào)）
A．2.76cm      B.2.85cm      C.2.96cm       D.3.03cm
③打下“3”點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度v₃=0.16 m/s；小車的加速度a=0.40 m/s²．（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
（5）某小組在研究“外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量M，分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量M的數(shù)據(jù)．在分析處理數(shù)據(jù)時(shí)，該組同學(xué)產(chǎn)生分歧：甲同學(xué)認(rèn)為根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以作出小車加速度a與其質(zhì)量M的圖象，如圖3（甲），然后由圖象直接得出a與M成反比．乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該繼續(xù)驗(yàn)證a與其質(zhì)量倒數(shù)1/M是否成正比，并作出小車加速度a與其質(zhì)量倒數(shù)1/M的圖象，如圖3（乙）所示．你認(rèn)為同學(xué)乙（選填“甲”或“乙”）的方案更合理．

（6）另一小組在研究“小車質(zhì)量一定時(shí)，加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，用改變砂的質(zhì)量的辦法來改變對(duì)小車的作用力F，然后根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出a-F圖象，如圖4所示．發(fā)現(xiàn)圖象既不過原點(diǎn)，末端又發(fā)生了彎曲，可能原因是B．
A．平衡摩擦力時(shí)，木板的傾斜角度過大，且砂和砂桶的質(zhì)量較大
B．平衡摩擦力時(shí)，木板的傾斜角度過小，且砂和砂桶的質(zhì)量較大
C．沒有平衡摩擦力，且小車質(zhì)量較大
D．平衡摩擦力時(shí)，木板的傾斜角度過小，且小車質(zhì)量較大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)器材分析答題；
（2）實(shí)驗(yàn)前要把木板的一端墊高以平衡摩擦力，使小車受到的合力等于繩子的拉力；
（3）當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂與砂桶質(zhì)量時(shí)可以近似認(rèn)為小車受到的拉力等于砂與砂桶的重力；
（4）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²可以求出6、7計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離；
（5）為方便實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，作出的圖象應(yīng)為直線，根據(jù)題意應(yīng)用牛頓第二定律分析答題；
（6）實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力，砂與砂桶的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，根據(jù)圖示圖象分析答題．

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖翘骄考铀俣扰c力、質(zhì)量關(guān)系，用砂桶的重力代表小車受到的合外力，需要用天平測(cè)砂桶和小車的質(zhì)量，故A正確；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源為低壓交流電源（6V以下），工作頻率為50Hz，周期為0.02s，可以計(jì)時(shí)，不需要秒表，故選D，不選B項(xiàng)；
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下紙帶，需用刻度尺測(cè)量距離，以求加速度和瞬時(shí)速度，故選C
故選：ACD
（2）平衡摩擦力的方法是用重力沿斜面向下的分力來抵消摩擦力的作用，具體做法是：將小車輕紡（靜止）在長(zhǎng)木板上，掛好紙帶（紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔之間有摩擦力）、不掛砂桶，將長(zhǎng)木板靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端適當(dāng)墊高，形成斜面，輕推小車，使小車做勻速運(yùn)動(dòng)（紙帶上兩點(diǎn)的距離相等）即可，故C正確；
（3）砂桶和小車一起運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)砂桶：mg-F=ma，對(duì)小車：F=Ma，可得小車受到的拉力$F=\frac{Mmg}{M+m}$
本實(shí)驗(yàn)用砂桶的重力代表小車受到的合外力（拉力），由$F=\frac{M}{M+m}•mg$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，可知，F(xiàn)＜mg，只有m＜＜M時(shí)，才有F≈mg，所以砂和砂桶的總質(zhì)量m與小車和車上砝碼的總質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的條件是m＜＜M
（4）①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作周期為${T}_{0}^{\;}=0.02s$，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)打點(diǎn)未畫出，所以兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為$T=5{T}_{0}^{\;}=5×0.02s=0.1s$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：$a=\frac{△s}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{{s}_{7}^{\;}-{s}_{6}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{{s}_{6}^{\;}-{s}_{5}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}$，可知${s}_{7}^{\;}=2{s}_{6}^{\;}-{s}_{5}^{\;}=2×2.54-2.15=2.93cm$，比較接近2.96cm，故選C項(xiàng)．
（5）反比例關(guān)系不容易根據(jù)圖象判定，而正比例關(guān)系容易根據(jù)圖象判定，故應(yīng)該建立小車加速度a與小車質(zhì)量的倒數(shù)$\frac{1}{M}$關(guān)系圖象，故應(yīng)選乙方案．
（6）圖象與橫軸相交，說明需要用拉力平衡摩擦力，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；由（3）可知，小車受到的拉力$F=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)m＜＜M時(shí)，即砂桶總重力遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂桶的總重力，小車的加速度a與拉力F成正比，如果砂和小桶的總質(zhì)量太大，小車受到的拉力明顯小于砂桶重力，加速度與砂桶重力（小車受到的合力）不成正比，a-F圖象發(fā)生彎曲，不再是直線，故B正確；
故答案為：（1）ACD   （2）C   （3）m＜＜M   （4）①0.1 ②0.16  ③0.40   （5）乙   （6）B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)誤差分析等問題；要掌握實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法；常常應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)為方便實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，要選擇合適的物理量使作出的圖象為直線．