Question

19．三個(gè)阻值相同的電阻連接成三角形電路，如圖所示．原來A、B兩點(diǎn)的電阻R_AB等于B、C兩點(diǎn)間的電阻R_BC．由于某種原因，其中一個(gè)電阻值發(fā)生了變化，結(jié)果R_AB＞R_BC，其原因可能是（　�。�

• A． R₁變小
• B． R₂變大
• C． R₃變大
• D． R₁變大

Answer 1

分析 R_AB間的電阻為R₂與R₃串聯(lián)后與R₁并聯(lián)；BC間的電阻為R₁、R₃串聯(lián)后與R₂并聯(lián)；由串并聯(lián)電路的規(guī)律可得出R_AB、R_BC的表達(dá)式，分析可知是哪一個(gè)電阻發(fā)生了變化．

解答 解：根據(jù)串并聯(lián)電阻阻值的特性，則有，R_AB=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$
而R_BC=$\frac{{R}_{2}（{R}_{1}+{R}_{3}）}{{R}_{2}+{R}_{1}+{R}_{3}}$
對比兩式，原來時(shí)兩等效電阻相等，則說明R₁=R₂；
要使R_AB＞R_BC，應(yīng)增大R₁或減小R₂；故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查串并聯(lián)電路的規(guī)律，要注意由物理規(guī)律得出相應(yīng)的表達(dá)式，再由數(shù)學(xué)知識可比較大小．