Question

8．某學習小組用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，電火花計時器的電源為50Hz的交流電．他們將細線穿過定滑輪后分別與兩個質量不等的重物A、B相連，重物B的下邊再連接一條紙帶．將重物由靜止釋放后，A下降，B上升，與重物B相連的紙帶就記錄下它們的運動情況．

（1）關于這個實驗，下列說法正確的是AB
A．電火花計時器所用電源的電壓是220V
B．電火花計時器兩限位孔的連線應豎直
C．重物B的初始位置離電火花計時器遠一些較好
D．在釋放兩個重物的同時接通電火花計時器的電源
（2）如圖乙所示為該小組在實驗中得到的一條紙帶，他們確定一合適的點為O點，每隔一個計時點取一個計數點，標為1、2、…、6．用刻度尺量出各計數點到O點的距離，記錄在紙帶上．則打計數點“1”時，重物B的速度大小v₁=0.60m/s．（結果保留兩位有效數字）
（3）該小組想研究在計數點“1”、“5”之間系統的機械能是否守恒．他們測出了打計數點“1”、“5”時重物B的速度大小v₁、v₅和這兩點之間的距離h，還需測量出重物A、B的質量m_A、m_B（請寫出待測物理量及字母），重力加速度g已知．在誤差允許的范圍內，若等式（m_A-m_B）gh=$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）（{v}_{5}^{2}-{v}_{1}^{2}）$成立，就可說明本次實驗中系統機械能守恒．
（4）該小組改變重物A、B的質量多次重復以上實驗發(fā)現，系統減少的重力勢能△E_p總是略大于增加的動能△E_k，且A、B的質量相差越大，△E_p-△E_k就越大．你認為出現這種現象的原因可能是系統減少的重力勢能有一部分會轉化為定滑輪轉動的動能．

Answer 1

分析 （1）根據實驗原理，及電火花打點計時器工作電壓，即可求解；
（2）根據勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程的平均速度可以求出1點的速度大��；
（3）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，求得打計數點1、5時重物的速度，再求動能的增加量為△E_k．
（4）物體下落過程中存在阻力，重力勢能沒有全部轉化為動能，據此可正確解答；

解答 解：（1）A．電火花計時器所用電源的電壓是220V，故A正確；
B．電火花計時器兩限位孔的連線應豎直，故B正確；
C．重物B的初始位置離電火花計時器近一些較好，故C錯誤；
D．先接通電火花計時器的電源，再釋放兩個重物，故D錯誤；
故選：AB；
（2）根據勻變速直線運動的特點有：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.048}{4×0.02}$=0.60m/s
（3）根據系統減小的重力勢能，轉化為系統動能的增加，即有：（m_A-m_B）gh=$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）（{v}_{5}^{2}-{v}_{1}^{2}）$；
測出了打計數點“1”、“5”時重物B的速度大小v₁、v₅和這兩點之間的距離h，
還需要測量重物A、B的質量m_A、m_B；
重力加速度g已知．在誤差允許的范圍內，若等式：（m_A-m_B）gh=$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）（{v}_{5}^{2}-{v}_{1}^{2}）$成立，就可說明本次實驗中系統機械能守恒．
（4）物體下落過程中存在阻力，重力勢能沒有全部轉化為動能，因此重力勢能的減少量△Ep略大于動能的增加量為△E_K．
故答案為：（1）AB；（2）0.60；（3）重物A、B的質量m_A、m_B；（m_A-m_B）gh=$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）（{v}_{5}^{2}-{v}_{1}^{2}）$；
（4）系統減少的重力勢能有一部分會轉化為定滑輪轉動的動能．

點評 考查了在驗證機械能守恒的實驗中如何求物體的速度以及簡單的誤差分析；并掌握系統的重力勢能與動能的求解方法．