Question

1．如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m，Q與輕質(zhì)彈簧相連并處于靜止?fàn)顟B(tài)，P以初速度v向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生作用．求運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能及此時(shí)兩滑塊的速度大小．

Answer 1

分析 兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，此時(shí)兩者速度相等，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律解題．

解答 解：以兩滑塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以P的初速度安心為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv+0=（m+m）v₁，
由能量守恒定律的：$\frac{1}{2}m{v^2}+0=\frac{1}{2}×（m+m）v_1^2+{E_P}$，
解得，最大彈性勢(shì)能：${E_P}=\frac{1}{4}m{v^2}$，
滑塊速度大�。�${v_1}=\frac{1}{2}v$；
答：運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為：$\frac{1}{4}$mv²，此時(shí)兩滑塊的速度大小為$\frac{1}{2}$v．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求彈性勢(shì)能、速度問題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可解題．