Question

2．如圖，質(zhì)量m=10kg的物體，在傾角θ=37°，長(zhǎng)L=5.0m的斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，且物體經(jīng)過(guò)斜面與水平面交界處時(shí)無(wú)能量損失，最終停在水平面上，物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）物體沿水平面滑行的距離．
（2）物體到達(dá)斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求解物體沿水平面滑行的距離；
（2）利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的末速度，即可求的重力的瞬時(shí)功率P=mgsin37°．

解答 解：（1）對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgLsin37°=μmgcos37°L+μmgx
解得：x=2m
（2）物體下滑過(guò)程中的加速度為：mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得：a=gsin37°-μgcos37°=2m/s²
到達(dá)斜面底端的速度v=$\sqrt{2aL}=\sqrt{2×2×5}=2\sqrt{5}m/s$
重力的瞬時(shí)功率為：P=mgsin37°v=100×0.6×2$\sqrt{5}$=120$\sqrt{5}$W
答：（1）物體沿水平面滑行的距離為2m．
（2）物體到達(dá)斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為120$\sqrt{5}$W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理以及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，注意平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，第二問(wèn)求解速度時(shí)，也可以用動(dòng)能定理求解，難度適中．