5．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有著半徑為R光滑的$\frac{1}{4}$圓弧槽，它的末端水平端離地面高H，一個小球從A點由靜止開始下滑，過B點后水平飛出，不計空氣阻力，已知小球質(zhì)量m，重力加速度為 g，求：
（1）小球到達B點時對軌道的壓力大小
（2）小球落從B點飛出到落地的水平距離．

分析 （1）根據(jù)動能定理求出鋼球到達B點的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大�。�
（2）根據(jù)平拋運動的高度求出運動的時間，結(jié)合初速度和時間求出平拋運動的水平距離．

解答 解：（1）小球由A到B過程中只有重力做功，根據(jù)動能定理有
$mgR=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$          ①
對小球在B點由牛頓第二定律${F}_{N}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$     ②
解①②得支持力為 FN=3mg                          
（2）鋼球離開B點后做平拋運動有 
$H-R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$         ③
x=vt                    ④
由①②③④式解得
x=$2\sqrt{（H-R）R}$
答：（1）小球到達B點時對軌道的壓力大小為3mg；
（2）小球落從B點飛出到落地的水平距離為$2\sqrt{（H-R）R}$．

點評 本題考查了平拋運動和圓周運動的綜合，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律和圓周運動向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．下列說法正確的是（　�。�
A．氣體的溫度升高時，所有分子的速率都增大
B．一定質(zhì)量的理想氣體等溫壓縮后，其壓強一定增大
C．理想氣體在等容變化過程中，氣體對外不做功，氣體的內(nèi)能不變
D．盛有氣體的容器做減速運動時，容器中氣體的內(nèi)能隨之減小

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

16．如圖，在距地面高為H=0.5m的光滑桌面左端有一固定豎直板，板上固定一彈簧，在桌面上有一塊很薄的長為L=0.5m的木板，木板的左端固定有豎直擋板（和木塊一起運動），木板和該擋板的總質(zhì)量為M=2kg，在木板上緊靠擋板放置一質(zhì)量為m=1kg的小木塊，小木塊與木板之間的摩擦因數(shù)為μ=0.1．在桌面右端固定有一很矮的粘板，其高度略低于長木板的厚度，當長木板撞到粘板上時，速度立即變?yōu)?．在距桌面右端S=1m處有一高為h=0.3m、水平長度為L0=0.2m的擋網(wǎng)．用長木板將彈簧壓縮，并用細繩固定．（彈簧右端與長木板不粘連，長木板右端距桌面右端足夠遠，g=10m/s2） 現(xiàn)燒斷繩子，長木板和小木塊一起被彈出，則：
（1）若最終小木塊停在長木板最右端，則燒斷繩時彈簧儲存的彈性勢能是多大？
（2）若要使小木塊最終落在擋網(wǎng)上，則彈簧的彈性勢能需在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

13．下列說法正確的是（　�。�
A．盧瑟福用α粒子散射實驗證明了原子核內(nèi)存在質(zhì)子
B．原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里
C．某種元素的半衰期為一年，兩年后該元素完全變成了另一種元素
D．查德威克用實驗證實了原子核內(nèi)存在中子
E．原子核${\;}_{8}^{17}$O內(nèi)有9個中子

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，用長為L的輕桿連著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則下列說法中正確的是（　　）
A．小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力
B．小球在最高點時輕桿受到作用力可能為零
C．若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則其在最高點的速率為$\sqrt{gL}$
D．小球過最低點輕桿對小球的拉力可能等于小球的重力

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．2016年2月11日，美國“激光干涉引力波天文臺”（LIGO）團隊向全世界宣布發(fā)現(xiàn)了引力波，這個引力波來自于距離地球13億光年之外一個雙黑洞系統(tǒng)的合并．若某黑洞的半徑R約為4.5km，黑洞質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足$\frac{M}{R}$=$\frac{{c}^{2}}{2G}$（其中c為光速，G為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為（　�。�
A．1011 m/s2B．1012 m/s2C．1013 m/s2D．1014 m/s2

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．${\;}_{92}^{238}$U的衰變方程為${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{x}$Th+${\;}_{2}^{4}$He，${\;}_{92}^{238}$U、${\;}_{90}^{x}$Th和${\;}_{2}^{4}$He原子核的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，則（　�。�
A．x=234
B．該反應(yīng)屬于核聚變
C．目前核電站就是利用該反應(yīng)方程進行核能發(fā)電
D．一個${\;}_{92}^{238}$U在該衰變過程中放出的能量為（m1-m2-m3）c2

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

6．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長l和周期T計算重力加速度的公式是g=$\frac{{4{π^2}l}}{T^2}$．
（1）如果已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖（甲）所示，那么單擺擺長是87.50m，如果測定了40次全振動的時間如圖（乙）中停表所示，那么停表讀數(shù)是75.2S．單擺的振動周期是1.88s．

（2）如果測得的g值偏小，可能的原因是ABC（填寫代號）
A．測擺長時，忘記了擺球的半徑
B．擺線上端懸點未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，停表過早按下
D．實驗中誤將40次全振動次數(shù)記為41次
（3）某同學在實驗中，測量6種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄表格如下；
l/m  0.4 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2
T/s 1.26 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20
T2/s2 1.59 2.02 3.20 3.61 4.0 4.84
以l為橫坐標、T2為縱坐標，作出T2-l圖線，并利用此圖線求重力加速度g．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．在電磁學發(fā)展過程中，許多科學家做出了貢獻，下列說法正確的是（　�。�
A．庫侖發(fā)現(xiàn)了點電荷的相互作用規(guī)律；密立根通過油滴實驗測定了元電荷的數(shù)值
B．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流磁效應(yīng)；安培發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象
C．麥克斯韋預(yù)言了電磁波；楞次用實驗證實了電磁波的存在
D．安培發(fā)現(xiàn)了磁場對運動電荷的作用規(guī)律；洛侖茲發(fā)現(xiàn)了磁場對電流的作用規(guī)律

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