Question

10．節(jié)能混合動(dòng)力車(chē)是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車(chē)．有一質(zhì)量m=1000kg的混合動(dòng)力轎車(chē)，在平直公路上以速度v₁=90km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50kW．當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=72m后，速度變?yōu)関₂=72km/h．此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的$\frac{1}{5}$用于轎車(chē)的牽引，$\frac{4}{5}$用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車(chē)在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變．求：
（1）轎車(chē)以90km/h的速度在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力f_阻的大小；
（2）轎車(chē)從90km/h減速到72km/h過(guò)程中，電池獲得的電能E_電；
（3）轎車(chē)僅用上述減速過(guò)程中獲得的電能E_電，在同樣的道路上以72km/h的速度能勻速行駛的距離L?．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，結(jié)合P=Fv求出阻力f_阻的大�。�
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出發(fā)電機(jī)的輸出功率，從而得出電源獲得的電能E_電．
（3）在此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功，根據(jù)E_電=F_阻L′即可求解勻速行駛的距離L′．

解答 解：（1）汽車(chē)牽引力與輸出功率的關(guān)系 P=F_牽v
將P=50kW，v₁=90km/h=25m/s代入得 F_牽=$\frac{P}{v}$=2×10³N
當(dāng)轎車(chē)勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有 f_阻=F_牽=2×10³N
（2）在減速過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：$\frac{1}{5}$Pt-f_阻L=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
代入數(shù)據(jù)得 Pt=1.575×10⁵J
電源獲得的電能為 E_電=0.5×$\frac{4}{5}$Pt=6.3×10⁴J
（3）根據(jù)題設(shè)，轎車(chē)在同樣道路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為 f_阻=2×10³N．
此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功 E_電=f_阻L′，代入數(shù)據(jù)得 L′=31.5m
答：
（1）轎車(chē)以90km/h的速度在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力f_阻的大小是2×10³N；
（2）轎車(chē)從90km/h減速到72km/h過(guò)程中，電池獲得的電能E_電是6.3×10⁴J；
（3）轎車(chē)僅用上述減速過(guò)程中獲得的電能E_電，在同樣的道路上以72km/h的速度能勻速行駛的距離L′是31.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題要能根據(jù)轎車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，確定受力情況，正確分析能量是如何分配的是關(guān)鍵，能熟練運(yùn)用能量守恒定律研究汽車(chē)通過(guò)的距離．