Question

2．磁流體發(fā)電機可簡化為如下模型：兩塊長、寬分別為a、b的平行板，彼此相距L，板間通入已電離的速度為v的氣流，兩板間存在一磁感應強度大小為B的磁場，磁場方向與兩板平行，并與氣流垂直，如圖所示．把兩板與外電阻R連接起來，在磁場力作用下，氣流中的正、負離子分別向兩板移動形成電流．設該氣流的導電率（電阻率的倒數）為σ，則（　　）

• A． 該磁流體發(fā)電機模型的內阻為r=$\frac{L}{σab}$
• B． 產生的感應電動勢為E=Bav
• C． 流過外電阻R的電流強度I=$\frac{BLv}{R+\frac{L}{σab}}$
• D． 該磁流體發(fā)電機模型的路端電壓為$\frac{BLvR}{R+σ\frac{L}{ab}}$

Answer 1

分析 電離的氣體含有大量帶正電和負電的粒子，進入磁場受洛倫茲力發(fā)生偏轉，根據左手定則判斷出正負電荷的偏轉方向，從而確定極板的正負極，確定出電流在外電路中的流向．最終電荷受電場力和洛倫茲力處于平衡，根據平衡求出電動勢的大小，從而根據閉合電路歐姆定律求出電流的大小，再根據路端電壓U=IR，即可求解．

解答 解：根據左手定則知正電荷向上偏，負電荷向下偏，上極板帶正電，下極板帶負電，最終電荷處于平衡有：
qvB=q$\frac{E}{L}$，
解得電動勢為：E=BLv．
內電阻為：r=ρ$\frac{L}{S}$=$\frac{L}{σS}$=$\frac{L}{σab}$，
根據閉合電路歐姆定律有：I=$\frac{E}{R+\frac{L}{σab}}$=I=$\frac{BLv}{R+\frac{L}{σab}}$，
那么路端電壓為：U=IR=$\frac{BLvR}{R+\frac{L}{σab}}$，
綜上所述，故AC正確，BD錯誤．
故選：AC．

點評 本題綜合考查了電阻定律、閉合電路歐姆定律以及磁場的知識，關鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及通過平衡求出電源的電動勢．