Question

9．如圖所示，在x＞0、y＞0的空間有方向垂直于xOy平面向里的勻強磁場．現(xiàn)有兩個質(zhì)量及電荷量均相同的帶電粒子，由x軸上的P點以不同的初速度平行于y軸射入此磁場，然后分別從y軸上的M、N兩點射出磁場，不計粒子重力及它們間的相互作用．比較兩粒子的運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 從N點射出的粒子初速度較大
• B． 從N點射出的粒子在磁場中的加速度較大
• C． 從M點射出的粒子在磁場中的角速度較大
• D． 從M點射出的粒子在磁場中的時間較短

Answer 1

分析 由運動軌跡確定半徑的大小與所速度偏轉(zhuǎn)角度的大小，半徑大的速度大，偏轉(zhuǎn)角度大的時間長．

解答 解：分別畫出粒子運動的軌跡如圖：

A、根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$知，粒子的質(zhì)量及電荷量均相同，初速度大的軌道半徑大，由圖可知從N點射出的粒子初速度較小，故A錯誤；
C、根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$知，粒子的在磁場中運動的周期與粒子的速度無關(guān)，粒子的質(zhì)量及電荷量均相同，則周期相同，粒子做圓周運動的角速度：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{qB}{m}$是相等的．故C錯誤；
B、粒子做圓周運動的向心加速度：${a}_{n}=\frac{{ω}^{2}}{r}$，兩種粒子的角速度相等，到達M點的半徑大，所以，從M點射出的粒子在磁場中的加速度較大．故B錯誤；
D、由圖可知，從M點射出的粒子圓心角比較小，根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}T$知，從M點射出的粒子運動時間最短，故D正確．
故選：D．

點評 首先根據(jù)題意判斷帶電粒子的偏轉(zhuǎn)方向是解決此題的關(guān)鍵，根據(jù)偏轉(zhuǎn)方向，畫出運動軌跡的草圖，可分三步走：
（1）畫軌跡：即確定圓心，用幾何方法球半徑并畫出軌跡．
（2）找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強度、運動速度相聯(lián)系、偏轉(zhuǎn)角與圓心角、運動時間相聯(lián)系．
（3）用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是半徑公式和周期公式．