Question

18．如圖，一小物塊初速v₁，開始由A點沿水平面滑至B點時速度為v₂，若該物塊仍以速度v₁從A點沿兩斜面滑動至B點時速度為v₂′，已知斜面和水平面與物塊的動摩擦因數相同，則（　�。�

• A． v₂＞v₂′
• B． v₂＜v₂′
• C． v₂=v₂′
• D． 無法比較

Answer 1

分析 物體從A點滑動到B過程中，根據動能定理列式，該物塊仍以速度v₁從A點沿兩斜面滑動至B點的過程中，設最高點為C點，AC與水平面的夾角為θ，CB與水平面的夾角為α，根據動能定理列式，比較兩個方程即可求解．

解答 解：如右圖，設AB間距離為s．
物體從A點滑動到B過程中，根據動能定理有：$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=-μmgs   ①
若該物塊從A點沿兩斜面滑動至B點的過程中，設最高點為C點，AC與水平面的夾角為θ，CB與水平面的夾角為α，則有：
 $\frac{1}{2}$mv′₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=-μmgcosθ•x_AC-μmgcosα•x_BC=-μmgs  ②
由①②解得：v₂=v₂′
故選：C．

點評 本題關鍵根據動能定理列式，對列得的方程進行討論得出結論，知道滑動摩擦力做功實質上與水平位移成正比．