Question

兩塊金屬板a、b平行放置，板長(zhǎng)l＝10cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間存在著與勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5??10^-4T，假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域.一束電子以一定的初速度v₀=2.0×10⁷m/s從兩極板中間，沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射入場(chǎng)中，無(wú)偏轉(zhuǎn)地通過(guò)場(chǎng)區(qū)，如圖10所示.已知電子電荷量的大小e= 1.60 ??10^-19C，質(zhì)量m=0.91??10^-30kg.

（1）求a、b兩板間的電勢(shì)差U為多大.

（2）若撤去磁場(chǎng)，求電子穿過(guò)電場(chǎng)偏離入射方向的距離.

（3）求撤去磁場(chǎng)后，電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)增加的動(dòng)能.

 

Answer 1

（1）150V         （2）1.1×10^-2m         （3）8.8??10^-18J

解析:

（1）電子進(jìn)入正交的電磁場(chǎng)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡

ev₀B =eE…………………………………………………………………2分

E=……………………………………………………………………1分

解得U=150V……………………………………………………………………1分

（2）電子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為t，偏轉(zhuǎn)的距離為y，則

…………………………………………………………………2分

…………………………………………………………………2分

………………………………………………………………2分

解得y=1.1×10^-2m………………………………………………………………1分

（3）因電子通過(guò)電場(chǎng)時(shí)只有電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得

…………………………………………………………………4分

解得8.8??10^-18J…………………………………………………………1分