Question

5．（多選）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體以某一初始速度從空中O點(diǎn)沿x軸正方向水平拋出，它的軌跡恰好是拋物線方程y=0.2x²（x、y的單位均為米），重力加速度g=10m/s²，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 初速度大小為2 m/s
• B． 物體從拋出經(jīng)1 s后通過(guò)點(diǎn)（5m，5 m）
• C． 物體從拋出經(jīng)1 s后的速度大小為5$\sqrt{5}$m/s
• D． 物體從拋出經(jīng)1 s后的速度方向與水平方向成60°夾角

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出y與x的關(guān)系式，從而進(jìn)行求解．

解答 解：A、根據(jù)x=v₀t得，t=$\frac{x}{{v}_{0}}$，則y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{g{x}^{2}}{2{{v}_{0}}^{2}}$
因?yàn)閥=0.2x²，則0.2=$\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}$，可以求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v₀=5m/s，故A錯(cuò)誤；
B、物體從拋出經(jīng)1s，水平位移x=v₀t=5×1=5m，豎直位移h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=5m$，所以物體從拋出經(jīng)1 s后通過(guò)點(diǎn)（5m，5 m），故B正確；
C、物體從拋出經(jīng)1s后的速度大小為$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（gt）^{2}}=5\sqrt{5}m/s$，故C正確；
D、設(shè)物體從拋出經(jīng)1 s后的速度方向與水平方向成θ角，則有：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{10}{5}=2$，所以θ≠60°，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．