Question

13．如圖所示，一個(gè)匝數(shù)為N=100匝的線圈以固定轉(zhuǎn)速50轉(zhuǎn)/秒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，其產(chǎn)生的交流電通過一匝數(shù)比為n₁：n₂=10：1的理想變壓器給阻值R=20Ω的電阻供電，已知電壓表的示數(shù)為20V，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則下列說法正確的是（　　）

• A． t=0時(shí)刻流過線圈的電流最大
• B． 原線圈中電流的有效值為10A
• C． 穿過線圈平面的最大磁通量為$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb
• D． 理想變壓器的輸入功率為10W

Answer 1

分析 已知變壓器的輸出電壓，根據(jù)變壓比公式求解輸入電壓；根據(jù)公式E_m=NBSω求解最大磁通量．

解答 解：A、t=0時(shí)刻為中性面位置，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故感應(yīng)電流為零，流過線圈的電流為零，故A錯(cuò)誤；
B、副線圈中的電流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{20}{20}A=1A$，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，原線圈中電流的有效值${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{1}^{\;}=\frac{1}{10}×1=0.1A$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，原線圈兩端的電壓${U}_{1}^{\;}=200V$，角速度ω=2πn=100πrad/s，線圈產(chǎn)生最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)200$\sqrt{2}$V，${E}_{m}^{\;}=NBSω$，最大磁通量Φ=BS=$\frac{{E}_{m}^{\;}}{Nω}=\frac{200\sqrt{2}}{100×100π}=\frac{\sqrt{2}}{50π}Wb$，故C正確；
D、理想變壓器輸出功率${P}_{2}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}=20×1W=20W$，輸入功率等于輸出功率，所以變壓器的輸入功率為20W，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交流發(fā)電機(jī)的工作原理和變壓器的變壓比公式，要記住最大電壓的公式E_m=NBSω，不難．