Question

4．一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2cm，已知在t=0時刻相距30cm的兩質點a、b的位移都是1cm，但運動方向相反，其中質點a沿y軸負向，如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． t=0時刻，兩質點a、b的加速度相同
• B． 兩質點a、b的平衡位置間的距離為半波長的奇數倍
• C． 質點a的速度最大時，質點b的速度為零
• D． 質點a的速度最大時，質點b正在向上運動
• E． 當質點b的位移為+2cm時，質點a的位移為負

Answer 1

分析 圖中a、b兩質點的位移都是1cm，加速度相同，運動方向相反，此時兩質點的速度大小相等，但此后b的速度減小，a的速度增大，a到達平衡位置時，b還沒有到達波峰，顯然兩點不是反相點，兩質點a、b的平衡位置間的距離不是半波長的奇數倍．根據質點運動速度大小分析兩質點速度關系．a質點速度最大時，b質點速度不為零．當b質點位移為+2cm時，a質點位移為負．

解答 解：A、t=0時刻a、b兩質點的位移相同，加速度相同，但此時刻以后，由于兩質點的速度方向相反，位移不總是相等，所以加速度不是始終相同．故A錯誤．
B、圖示時刻兩質點位移相同，速度相反，但不是反相點，所以a、b兩質點的平衡位置間的距離不是半波長的奇數倍．故B錯誤．
CD、圖示時刻兩質點的速度大小相等，方向相反，但此后b的速度減小，a的速度增大，a到達平衡位置時，b還沒有到達波峰，正在向上運動，則質點a的速度最大時，質點b的速度不為零．故C錯誤，D正確．
E、當質點b的位移為+2cm，即到達波峰時，a到達平衡位置下方，位移為負．故E正確．
故選：DE

點評 本題中考查到反相點的問題，振動情況總是相反的兩質點，稱為反相點，反相點的平衡位置間的距離為半波長的奇數倍．要能根據兩質點速度的變化，分析運動過程中位置的關系．