Question

5．如圖所示，已知帶電小球A．B的電荷量分別為Q₁，Q₂，都用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣絲線懸掛在絕緣墻角0點(diǎn)處，靜止時(shí)A，B相距為d為使重新平衡時(shí)A，B間距離減為$\frac62ba2ay{2}$，可采用以下哪些方法（　　）

• A． 將小球B的質(zhì)量增加到原來的4倍
• B． 將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍
• C． 將小球A，B的電荷量都減小到原來的一半
• D． 將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)將小球B的爬增加到原來的2倍

Answer 1

分析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析，并作出平行四邊形；由幾何關(guān)系可知力與邊的關(guān)系，即可得出符合條件的選項(xiàng)

解答 解：B受重力、繩子的拉力及庫侖力；將拉力及庫侖力合成，其合力應(yīng)與重力大小相等方向相反；
由幾何關(guān)系可知，$\frac{mg}{L}$=$\frac{F}xkbkqrq$
而庫侖力F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{5j44r2j^{2}}$即  $\frac{mg}{L}$=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{kfnm2lr^{2}}$×$\frac{1}zuczi1z$
 即mgd³=kq₁q₂L
解得d=$\root{3}{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}L}{mg}}$要使d變?yōu)?\fracajqh9vb{2}$可以使質(zhì)量增大到原來的8倍而保證上式成立；故A錯(cuò)誤，B正確；
或?qū)⑿∏駻、B的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍，也可保證等式成立；故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 題中B球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，注意本題采用了相似三角形法；對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力要求較高，應(yīng)注意相應(yīng)知識(shí)的積累應(yīng)用