Question

2．如圖所示，水平面內(nèi)有豎直向上的磁場B=2T，導(dǎo)軌間的距離L=0.5m，ab棒的質(zhì)量m=1kg，物塊重G=3N，ab棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，電源的電動(dòng)勢E=10V，r=0.1Ω，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，ab棒電阻也不計(jì)，
（1）當(dāng)R=4.9Ω時(shí)，金屬棒所受安培力的大小和方向．
（2）R的取值范圍怎樣時(shí)棒處于靜止?fàn)顟B(tài)？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）有閉合電路的歐姆定律求得回路中電流，根據(jù)F=BIL求得安培力；
（2）若要保持ab靜止不動(dòng)，受力必須平衡．由于M所受的最大靜摩擦力為0.2mg=2N，而M的重力為Mg=3N，要保持導(dǎo)體棒靜止，則安培力方向必須水平向左，則根據(jù)左手定則判斷電流的方向．分兩種情況研究：安培力大于Mg和安培力小于Mg進(jìn)行討論，根據(jù)平衡條件和安培力公式求出導(dǎo)體棒中電流的范圍，由歐姆定律求解電流的范圍．

解答 解：（1）根據(jù)左手定則可知受到的安培力方向?yàn)樗�平向左，回路中的電流為�?br />I=$\frac{E}{R+r}=\frac{10}{4.9+0.1}A=2A$
受到的安培力為：
F=BIL=2×2×0.5N=2N
（2）依據(jù)物體的平衡條件可得，ab棒恰不右滑時(shí)，有力的平衡有：
G-μmg-BI₁L=0，
代入數(shù)據(jù)得：I₁=1A；
ab棒恰不左滑時(shí)，有力的平衡有：
G+μmg-BI₂L=0，
代入數(shù)據(jù)得：I₂=5A；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：
E=I₁（R₁+r）
E=I₂（R₂+r）
代入數(shù)據(jù)得：R₁=9.9Ω，R₂=1.9Ω；
所以R的取值范圍為：
1.9Ω≤R≤9.9Ω；
答：（1）當(dāng)R=4.9Ω時(shí)，金屬棒所受安培力的大小為2N，方向水平向左．
（2）R的取值范圍為1.9Ω≤R≤9.9Ω；時(shí)棒處于靜止?fàn)顟B(tài)

點(diǎn)評 此題是通電導(dǎo)體在磁場中平衡問題，要抓住靜摩擦力會(huì)外力的變化而變化，挖掘臨界條件進(jìn)行求解