Question

3．如圖所示電路中，電源電動勢E恒定，內阻r=1Ω，兩電表均為理想電表，定值電阻R₃=5Ω．當開關K斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等．則下列說法正確的是（　　）

• A． 電阻R₁、R₂可能分別為3Ω、6Ω
• B． 電阻R₁、R₂可能分別為4Ω、5Ω
• C． 開關K 斷開時電壓表的示數(shù)一定小于K閉合時的示數(shù)
• D． 開關K斷開與閉合時，電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比一定等于1Ω

Answer 1

分析 當K閉合時R₂被短路，根據(jù)電鍵K斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等，列出方程，將電阻R₁、R₂代入，選擇使方程成立的阻值．根據(jù)外電路總電阻的變化，分析電壓表示數(shù)的大小關系．根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電鍵K斷開與閉合時電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比

解答 解：AB、據(jù)題意，電鍵K斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等，K閉合時R₂被短路，則有：$（\frac{E}{{{R_1}+{R_2}+r}}{）^2}（{R_1}+{R_2}）=（\frac{E}{{{R_1}+r}}{）^2}{R_1}$，將R₁=3Ω、R₂=6Ω代入方程不成立，而將R₁=4Ω、R₂=5Ω代入方程成立．故A錯誤，B正確．
C、電鍵K斷開時外電路總電阻大于K閉合時外電路總電阻，則電鍵K斷開時電壓表的示數(shù)一定大于K閉合時的示數(shù)．故C錯誤．
D、根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U=E-I（R₃+r），則電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比為$\frac{△U}{△I}={R_3}+r=6Ω$，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查運用閉合電路歐姆定律分析和計算電路問題的能力．D項也可以根據(jù)U-I圖象理解，此題注意以電建斷開閉合分類討論．