Question

15．為了測量木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)．某同學用鐵架臺將長木板傾斜支在水平桌面上．組成如圖甲所示的裝置．所提供的器材有．長木板、木塊（其前端固定有用于擋光的窄片K）、光電計時器、米尺、鐵架臺等．在長木板上標出A，B兩點，B點處放置光電門（圖中未畫出），用于記錄窄片通過光電門時的擋光時間．該同學進行了如下實驗：

（1）用游標卡尺測量窄片K的寬度d如圖乙所示．則d=2.50mm，測量長木板上，A，B兩點間的距離L和豎直高度差h．
（2）從A點由靜止釋放木塊使其沿斜面下滑，測得木塊經(jīng)過光電門時的擋光時間為△t=2.50×10^-3s算出木塊經(jīng)B點時的速度v=1.00m/s，由L和v得出滑塊的加速度a．
（3）由以上測量和算出的物理量可以得出木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)的表達式為?=$\frac{gh-aL}{{g\sqrt{{L^2}-{h^2}}}}$（用題中所給字母h、L、a和重力加速度g表示）．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)時先讀出主尺的刻度，然后看游標尺上的哪一個刻度與主尺的刻度對齊，最后讀出總讀數(shù)；
（2）由于滑塊經(jīng)過光電門的時間非常短，可以使用平均速度表示滑塊經(jīng)過B的速度；
（3）根據(jù)題目的敘述，確定實驗的原理，然后確定摩擦因數(shù)的公式．

解答 解：（1）主尺讀數(shù)為2mm，游標尺讀數(shù)為10，由圖知該游標尺為二十分度的卡尺，精度為0.05mm，故測量結果為：d=2mm+10×0.05mm=2.50mm．
（2）根據(jù)公式得：$v=\fracnzbmt7r{△t}=1.00m/s$．
（3）因合外力做的功等于各個外力所做功的代數(shù)和，得：
$maL=mgh-μmgcosθ•L，cosθ=\frac{{\sqrt{{L^2}-{h^2}}}}{L}$，
得：$μ=\frac{aL-gh}{{g\sqrt{{L^2}-{h^2}}}}$．
故答案為：（1）2.50；（2）1.00；（3）$\frac{gh-aL}{{g\sqrt{{L^2}-{h^2}}}}$

點評 本題通過動能定理得出動摩擦因數(shù)的表達式，從而確定要測量的物理量．要先確定實驗的原理，然后依據(jù)實驗的原理解答即可．