Question

1．一個質(zhì)量為m的木塊靜止在粗糙的水平面上，木塊與水平面間的滑動摩擦力大小為2F₀，某時刻開始受到如圖所示的水平拉力的作用，則0到t₀時間內(nèi)，水平拉力做功為$\frac{4{F}_{0}^{2}{t}_{0}^{2}}{m}$，2t₀時刻拉力的瞬時功率為$\frac{{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運動學(xué)公式求出瞬時速度的大小和位移的大小，根據(jù)力和位移求出水平拉力做功大小，根據(jù)P=Fv求出瞬時功率的大�。�

解答 解：0到t₀時間內(nèi)，產(chǎn)生的加速度為：${a}_{1}=\frac{4{F}_{0}-2{F}_{0}}{m}=\frac{2{F}_{0}}{m}$
產(chǎn)生的位移為：$x=\frac{1}{2}{at}_{0}^{2}=\frac{{F}_{0}{t}_{0}^{2}}{m}$；
0到t₀時間內(nèi)，水平拉力做功為：W=$4{F}_{0}x=\frac{4{F}_{0}^{2}{t}_{0}^{2}}{m}$，
t₀時刻的速度為：v=at₀=$\frac{2{F}_{0}{t}_{0}}{m}$；
在t₀之后產(chǎn)生的加速度為$a=\frac{2{F}_{0}-{F}_{0}}{m}=\frac{{F}_{0}}{m}$，
2t₀時刻，木塊的速度大小為$v′=v-a{t}_{0}=\frac{{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，
所以2t₀時刻拉力的瞬時功率：P=F₀v′=$\frac{{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$
故答案為：$\frac{4{F}_{0}^{2}{t}_{0}^{2}}{m}$；$\frac{{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$

點評 本題結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用來考查功與功率的計算，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁是解答的關(guān)鍵．