Question

3．某探究小組的同學用自由落體法進行“驗證機械能守恒定律”的實驗，實驗完畢后選出一條紙帶如圖1所示，其中O點為電磁打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以50Hz的交流電．用刻度尺測得OA=12.75cm，OB=19.80cm，OC=28.41cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重物的質量為1.00kg，取g=9.80m/s²．

（1）甲同學根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打到B點時重物的重力勢能比開始下落時減少了1.94J；此時重物的動能比開始下落時增加了1.92J．（結果均保留三位有效數(shù)字）．實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是紙帶通過打點計時器受摩擦阻力、空氣阻力．
（2）乙同學利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應的速度v，以h為橫軸，以$\frac{1}{2}$v²為縱軸畫出了如圖2所示的圖線．圖線未過原點O的原因是先釋放重物，再接通計時器電源．

Answer 1

分析 （1）重物在下落過程中減少的重力勢能E_P=mgh；根據(jù)做勻變速運動的物體在某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，然后求出重物經(jīng)過B點時的動能；由于物體在下落過程中受到阻力作用，機械能有損失，動能的增加量小于重力勢能的減少量；實驗時應先接通電源，再放開重物，否則打第一個點時，物體應經(jīng)具有一定的速度．
（2）根據(jù)實驗的原理判定斜率的意義，和直線沒有過原點的原因．

解答 解：（1）打到B點時重物的重力勢能比開始下落時減少了：
△E_P=mgh_B=1.00×9.8×0.1980J≈1.94J；
計數(shù)點間的時間間隔t=0.02×2=0.04s，打下B點時的速度：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2841-0.1275}{2×0.04}$m/s=1.96m/s
重物的動能比開始下落時增加了：
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×1.96²J=1.92J
由于重物在下落過程中紙帶通過打點計時器受摩擦阻力、重物受到空氣阻力等阻力作用，物體的機械能有損失，使物體動能的增加量小于物體重力勢能的減少量．
（2）從圖象中可以看出，當物體下落的高度為0時，物體的速度不為0，說明了操作中先釋放重物，再接通（打點計時器）電源．
故答案為：（1）1.94，1.92；紙帶通過打點計時器受摩擦阻力、空氣阻力．
（2）先釋放重物，再接通計時器電源．

點評 解決本題的關鍵掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理，通過實驗原理確定所需的器材；明確“驗證機械能守恒定律”實驗中處理實驗數(shù)據(jù)，是該實驗的基本題型，屬于簡單題．