Question

13．如圖，質量為M、傾角為α的斜面體放在粗糙的水平面上，質量為m的物體A與一勁度系數為k的輕彈簧相連．現用拉力F沿斜面向上拉彈簧，使物體A在光滑斜面上以速度v勻速下滑，下滑的距離為s，斜面體始終處于靜止狀態(tài)．在這一過程中（　�。�

• A． 彈簧的伸長量為$\frac{F-mgsinα}{k}$
• B． 物體A 的機械能減少Fs
• C． 重力做功的功率為mgv
• D． 斜面體受地面的靜摩擦力大小等于Fcosα

Answer 1

分析 根據胡克定律可得彈簧的伸長量；根據功的定義式可得拉力F做的功；機械能的增量就等于末態(tài)的機械能減去初態(tài)的機械能；根據整體處于平衡狀態(tài)可得系統(tǒng)水平方向合力為0，即水平向左的拉力等于水平向右的摩擦力．

解答 解：A、彈簧的彈力大小為F，根據胡克定律可得彈簧的伸長量 x=$\frac{F}{k}$，故A錯誤．
B、根據功的定義式可得物體克服拉力F做的功W=Fs，根據功能關系可知，物體A 的機械能減少Fs．故B正確．
C、重力做功的功率為mgvsinα，故C錯誤．
D、以整體為研究對象，根據平衡條件得：拉力F在水平方向的分力等于地面對斜面的摩擦力，故有f=Fcosα，故D正確．
故選：BD

點評 系統(tǒng)增加的機械能等于除重力和彈簧的彈力外其它力所做的功，這是高考考查的重點和難點，要注意掌握．