Question

20．某星球的半徑與地球半徑相等，但其質量為地球質量的一半，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在地球上能跳1.6m高的人，在該星球上能跳0.8m高
• B． 在地球上能舉起40Kg物體的人，在該星球上能舉起80Kg的物體
• C． 在星球表面以相同的初速度豎直上拋某物體，空中的運動時間是在地球表面時的一半
• D． 在星球表面自相同高度以同一水平初速度拋出某物體，落地速度是在地球表面時的一半

Answer 1

分析 根據(jù)星球表面的萬有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．通過星球的質量和半徑與地球的關系找出重力加速度的關系，再根據(jù)豎直上拋的基本公式和動能定理求解．

解答 解：根據(jù)星球表面的萬有引力等于重力知道：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$
得出：g=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，
所以某星球重力加速度為：$g′=\frac{1}{2}g$
A、根據(jù)2gh=v²可知，初速度相等時，h′=2h，所以在地球上能跳1.6m高的人，在該星球上能跳3.2m高，故A錯誤；
B、根據(jù)G=mg可知，重力相等時，m′=2m，所以在地球上能舉起40Kg物體的人，在該星球上能舉起80Kg的物體，故B正確；
C、根據(jù)t=$\frac{{v}_{0}}{g}$可知，初速度相等，t′=2t，所以在星球表面以相同的初速度豎直上拋某物體，空中的運動時間是在地球表面時的兩倍，故C錯誤；
D、根據(jù)動能定理v${\;}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$=2gh可知，落地速度v=$\sqrt{2gh+{{v}_{0}}^{2}}$，初速度相等，下落高度相等，$g′=\frac{1}{2}g$，則$v′≠\frac{1}{2}v$，故D錯誤．
故選：B

點評 求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先根據(jù)物理規(guī)律用已知的物理量表示出來，再進行作比，難度適中．