Question

7．A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛．當 B車在A車前39m處時，B車速度為10m/s，且正以大小為2m/s²的加速度做剎車的運動； A車一直以20m/s的速度做勻速運動．求：
（1）B車行駛的時間是多少秒后兩車相遇．
（2）兩車相遇時B車行駛的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出B車速度減為零的時間，以及此時B車的位移，判斷A車是否追上B車，從而結(jié)合位移公式，抓住位移關系進行求解．
（2）根據(jù)速度時間公式求出兩車相遇時B車行駛的速度．

解答 解：（1）B車速度減為零的時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
此時B車的位移為：${x}_{B}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，
A車的位移為：x_A=v_At₀=20×5m=100m，
因為x_A＞x_B+39m，可知A車在B車速度減為零之前已經(jīng)追上，
根據(jù)${v}_{A}t=39+{v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得代入數(shù)據(jù)解得為：t=3s．
（2）兩車相遇時B車行駛的速度為：
v=v₀+at=10-2×3m/s=4m/s．
答：（1）B車行駛的時間是3秒后兩車相遇．
（2）兩車相遇時B車行駛的速度為4m/s．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，結(jié)合運動學公式靈活運用，在本題中要注意B車速度減為零后不再運動．