Question

17．如圖所示，一導線AC以速度v從金屬軌道最左端勻速向右通過一有界勻強磁場，金屬軌道間接有一阻值為R的電阻，其余的電阻不計，則在通過此勻強磁場的過程中，下列物理量中與速度v成正比的是（　　）

• A． 導線AC中的感應電流強度
• B． 磁場作用于導線AC上的磁場力
• C． 電阻R上所產(chǎn)生的電熱
• D． 電阻R上所消耗的電功率

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=BLv、歐姆定律I=$\frac{E}{R}$得到感應電流的表達式．由F=BIL列式得到磁場作用于導線AC上的安培力的表達式．由P=Fv得到安培力的功率表達式．
根據(jù)克服安培力做功等于電阻R上產(chǎn)生的電熱，根據(jù)P=$\frac{{E}^{2}}{R}$列式，得到R上消耗的電功率的表達式．根據(jù)上述各個表達式進行分析．

解答 解：A、根據(jù)E=BLv和歐姆定律得：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，I∝v，故A正確．
B、磁場作用于導線AC上的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$∝v，故B正確．
C、電阻R上所消耗的電熱：Q=Pt=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$•vt=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$•x∝v，故C正確．
D、作用于導線AC上的安培力的功率：P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$•v∝v²，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 解答本題只要掌握法拉第電磁定律、歐姆定律、安培力、電功率等等相關的電磁感應的規(guī)律，得到表達式，再進行分析．