Question

7．一小球用輕繩懸掛在某固定點(diǎn)，現(xiàn)將輕繩水平拉直，然后由靜止開始釋放小球．考慮小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)到最低位置的過(guò)程（　　）

• A． 小球在水平方向的速度逐漸先增大后減小
• B． 小球在豎直方向的速度逐漸先減小后增大
• C． 到達(dá)最低位置時(shí)小球線速度最大
• D． 到達(dá)最低位置時(shí)繩子的拉力等于小球重力

Answer 1

分析 A、由機(jī)械能守恒，表示出小球下落高度h時(shí)的速度，再把該速度沿水平和豎直方向分解，通過(guò)幾何知識(shí)表示出在水平方向上速度的表達(dá)式，即可判知選項(xiàng)A的正誤．
B、利用特殊位置的方法，方向在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)豎直方向上的速度，即可判斷在這個(gè)過(guò)程中在豎直方向上受到的變化規(guī)律，因而可得知選項(xiàng)B的正誤．
C、利用機(jī)械能的守恒，可知小球在運(yùn)動(dòng)中速度大小的變化情況，繼而可判知選項(xiàng)C的正誤．
D、小球在做圓周運(yùn)動(dòng)，所以在運(yùn)動(dòng)中有向心加速度，在最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力和小球的重力提供向心力，由此可知繩子的拉力與小球重力的大小關(guān)系，繼而可判知選項(xiàng)D的正誤．

解答 解：A、設(shè)小球下降的高度為h，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，由機(jī)械能守恒得知此時(shí)的速度為：v=$\sqrt{2gh}$，輕繩與水平方向的夾角θ的正弦值為：sinθ=$\frac{h}{L}$，速度在水平方向的分量為：v_x=v•sinθ=$\sqrt{2gh}•\frac{h}{L}$，所以隨著h的增加，速度在水平方向上的分量一直增大．選項(xiàng)A錯(cuò)誤
B、在剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在豎直方向上的速度為零，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度在豎直方向上的分量為零，所以在運(yùn)動(dòng)中，小球在豎直方向的速度逐漸先增大后減�。�選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、由機(jī)械能守恒可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度達(dá)到最大，選項(xiàng)C正確．
D、到達(dá)最低位置時(shí)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，繩子拉力與小球的重力的合力提供向心力，所以，繩子的拉力要大于小球的重力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解、機(jī)械能守恒、圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí)．對(duì)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，要注意一下幾方面：
1．注意合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)等時(shí)性：兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．即合運(yùn)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生同時(shí)結(jié)束．
2．注意分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性：一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度、加速度、位移不受另一分運(yùn)動(dòng)的影響． 
3．注意合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等效性：合運(yùn)動(dòng)與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是等效的．可以用合運(yùn)動(dòng)替代兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，也可用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)替代合運(yùn)動(dòng)．
4．注意運(yùn)動(dòng)量的矢量性：描述合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的物理量，如速度、加速度、位移，都是矢量．運(yùn)用平行四邊形法則分析求解合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的速度、加速度、位移時(shí)，不但要求出大小還要求出方向．
對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，要明確由沿半徑方向上的所有力的合力提供向心力．