Question

7．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)支持面幾乎沒(méi)有壓力，所以在這種環(huán)境中已無(wú)法用天平稱量物體的質(zhì)量．假設(shè)某同學(xué)以這種環(huán)境設(shè)置了如下圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來(lái)間接測(cè)量物體的質(zhì)量：給待測(cè)量物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)航天器中備有基本測(cè)量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)（選填“可以”或“不能”），原因是物體對(duì)支持面無(wú)壓力；
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)已測(cè)量的物理量是：彈簧稱的示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R、圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．則待測(cè)量物體的質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

Answer 1

分析 由于物體處于完全失重狀態(tài)，物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)支持面沒(méi)有壓力，則物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由拉力提供，結(jié)合牛頓第二定律列出表達(dá)式，從而得出待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式以及所需測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）因?yàn)樾l(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)支持面幾乎沒(méi)有壓力，所以物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)；
（2）物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由拉力提供，根據(jù)牛頓第二定律有：
F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
得：m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．
故答案為：（1）可以，物體對(duì)支持面無(wú)壓力．（2）$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．