Question

20．某實驗探究小組在測量某個電阻R_x的阻值時：
①首先實驗小組利用多用電表進行粗測，當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)轉(zhuǎn)到“×10”檔，指針指在圖1中位置，則待測的電阻R_x為170Ω．
②為了更準確測量出R_x的阻值，實驗小組又利用量程相同的兩個電壓表、電阻箱、電池、開關(guān)、變阻器等設(shè)計了如圖2所示的測量電路．實驗步驟如下：
A．根據(jù)實驗電路圖連接好實驗電路，將滑動變阻器的滑片調(diào)到最右端
B．合上開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片向左端滑動，使兩個電壓表指針都有較大角度的偏轉(zhuǎn)
C．調(diào)節(jié)電阻箱R_o的阻值，使兩個電壓表的讀數(shù)相等
D．記下電阻箱R_o的阻值，即為待測電阻的阻值
回答下面問題：

（Ⅰ）根據(jù)實驗電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線將如圖3實物圖補充完整；
（Ⅱ）若兩電壓表的內(nèi)阻不等，且R₁＞R₂，則測量結(jié)果比真實值偏�。ㄟx填：“偏大“、“偏小“或“不變“）；
（Ⅲ）若兩電壓表的內(nèi)阻分別為R_I、R₂（R_I≠R₂，且均沒有遠大于R_x），兩電壓表的讀數(shù)均為U；  電阻箱的阻值為R_o，則R_x=$\frac{{R}_{0}{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}（{R}_{0}+{R}_{1}）-{R}_{0}{R}_{1}}$．

Answer 1

分析 ①根據(jù)多用電表的檔位可得出對應(yīng)的讀數(shù)；
②（I）由原理圖可得出對應(yīng)的實物圖；
（II）由串并聯(lián)電路的規(guī)律可分析測量值的誤差；
（III）由題意及串聯(lián)電路的規(guī)律可求得待測電阻的阻值．

解答 解：①多用電表選用×10檔位，則其讀數(shù)為：17×10=170Ω；
②（I）由電路可得出對應(yīng)的實物圖，如圖所示；
（II）由題意及步驟可知，當(dāng)兩電壓表示數(shù)相等時，說明兩電阻分壓相等，則兩電阻的阻值相等，若兩電壓表的內(nèi)阻不等且R₁＞R₂；則兩并聯(lián)部分電阻相等時，R₀的阻值應(yīng)小于R_x的阻值；故測量值比真實值偏小；
（III）兩電壓表示數(shù)相等，則兩部分的電阻相等，故：
$\frac{{R}_{1}{R}_{0}}{{R}_{1}+{R}_{0}}$=$\frac{{R}_{2}{R}_{x}}{{R}_{2}+{R}_{x}}$
解得：R_x=$\frac{{R}_{0}{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}（{R}_{0}+{R}_{1}）-{R}_{0}{R}_{1}}$
故答案為：①170；
②（I）如圖所示；
（II）偏小；
（III）$\frac{{R}_{0}{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}（{R}_{0}+{R}_{1}）-{R}_{0}{R}_{1}}$

點評 本題考查測量電阻的實驗，本題為探究性實驗，要求能根據(jù)電路圖及實驗步驟分析實驗原理，明確求解方法，再由相應(yīng)的物理規(guī)律求解即可．