Question

1．如圖所示，MN、PQ為豎直放置的兩根足夠長(zhǎng)平行光滑導(dǎo)軌，相距為d=0.5m，M、P之間連一個(gè)R=1.5Ω的電阻，導(dǎo)軌間有一根質(zhì)量為m=0.2kg，電阻為r=0.5Ω的導(dǎo)體棒EF，導(dǎo)體棒EF可以沿著導(dǎo)軌自由滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中始終保持水平且跟兩根導(dǎo)軌接觸良好．整個(gè)裝置的下半部分處于水平方向且與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T．取重力加速度g=10m/s²，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．
（1）若導(dǎo)體棒EF從磁場(chǎng)上方某處沿導(dǎo)軌下滑，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)速度為v=2m/s，
a．求此時(shí)通過(guò)電阻R的電流大小和方向；
b．求此時(shí)導(dǎo)體棒EF的加速度大�。�
（2）若導(dǎo)體棒EF從磁場(chǎng)上方某處由靜止沿導(dǎo)軌自由下滑，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒EF開(kāi)始下滑時(shí)離磁場(chǎng)的距離．

Answer 1

分析 （1）a、由公式E=Bdv求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律求感應(yīng)電流的大小，由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．b、由公式F=BdI求出棒所受的安培力，再由牛頓第二定律求加速度．
（2）由平衡條件和安培力與速度的關(guān)系式，求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度，再由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．

解答 解：（1）a．導(dǎo)體棒EF產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=Bdv
由閉合電路歐姆定律，得：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{Bdv}{R+r}$=1A
方向：由P指向M
b．導(dǎo)體棒所受安培力：F=BId
由牛頓第二定律：mg-F=ma
可得  a=g-$\frac{BId}{m}$     
代入數(shù)據(jù)解得 a=5m/s²
（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：mg=BId
又 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{Bdv}{R+r}$
則得勻速運(yùn)動(dòng)的速率為 v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}pck9hep^{2}}$
代入解得 v=4m/s
由自由落體公式：v²=2gh
則得 h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=0.8m．
答：
（1）a．此時(shí)通過(guò)電阻R的電流大小1A為，方向由P指向M；b．此時(shí)導(dǎo)體棒EF的加速度大小為5m/s²．
（2）導(dǎo)體棒EF開(kāi)始下滑時(shí)離磁場(chǎng)的距離為0.8m．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)的綜合，既要掌握電磁感應(yīng)的基本規(guī)律，如法拉第電磁感應(yīng)定律、右手定則等，又要熟練推導(dǎo)出安培力，運(yùn)用平衡條件解答．